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AcWing寒假每日一题——Day5回文平方

程序员文章站 2022-07-12 23:15:20
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1346回文平方

一、题目描述

回文数是指数字从前往后读和从后往前读都相同的数字。例如数字 12321 就是典型的回文数字。现在给定你一个整数 B,请你判断 1∼300 之间的所有整数中,有哪些整数的平方转化为 B 进制后,其 B 进制表示是回文数字。
输入格式
一个整数 B
输出格式
每行包含两个在 B 进制下表示的数字。第一个表示满足平方值转化为 B 进制后是回文数字那个数,第二个数表示第一个数的平方。所有满足条件的数字按从小到大顺序依次输出。
数据范围
2≤B≤20,
对于大于 9 的数字,用 A 表示 10,用 B 表示 11,以此类推。
输入样例:

10

输出样例:

1 1
2 4
3 9
11 121
22 484
26 676
101 10201
111 12321
121 14641
202 40804
212 44944
264 69696

二、问题分析

  本题主要考察进制的转化,十进制转化为其他进制可用短除法,其他进制转化成十进制用秦九韶算法,其他进制转化成其他进制可用10进制过度或直接使用短除法。
代码如下(示例):

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
char get(int x)//数字转化为字符
{
    if(x<=9) return x+'0';
    return x-10+'A';
}

string base(int n,int b)//将n转化为b进制
{
    string num;
    while(n) num+=get(n%b),n/=b;//短除法
    reverse(num.begin(),num.end());//反转字符串即为k进制转化形式
    return num;
}

bool check(string num)//判断是否为回文数
{
    for(int i=0,j=num.size()-1;i<j;i++,j--)
    {
        if(num[i] != num[j])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int b;//转化为几进制
    cin>>b;
    for(int i = 1; i <= 300; i ++ )
    {
        string num = base(i * i, b);
        if(check(num))
        cout << base(i, b) << ' ' << num << endl;
    }
    return 0;
}