7-33 整数分解为若干项之和

7-33 整数分解为若干项之和 (20分)

dfs类型问题

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。

输入格式：
每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<N≤30)。
输出格式：
按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N1={n1​​ ,n​2,⋯}和N​2 ={m​1 ,m​2 ,⋯}，若存在i使得n​1 =m​1​ ,⋯,n​i​ =mi，但是ni+1<mi+1,则N1序列必定在N2序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int number=0;
int num[100];
void dfs(int c,int d)
{
	if(c>n||d>n)
	return;
	if(d==n)
	{
		cout<<n<<"=";
		number++;
		for(int i=0;i<c;i++)
		{
			if(i==0)
			cout<<num[i];
			else
			cout<<"+"<<num[i];
		}
		if(number%4==0)
		cout<<endl;
		else
		cout<<";";
	}
	else
	{
	if(c==0)
	{
		for(int i=1;i<=n/2;i++)		
		{
			num[c]=i;
			dfs(c+1,d+i);
			num[c]=0;
		}
	}
	else
	for(int i=num[c-1];i<=n-num[c-1];i++) 
	{
		num[c]=i;
		dfs(c+1,d+i);
		num[c]=0;
	}
}
}
int main()
{
	int i,j;
	cin>>n;
	dfs(0,0);
	cout<<n<<"="<<n;
	return 0;
}