7-1 整数分解为若干项之和（20 分）用递归求解（C语言实现）

7-1 整数分解为若干项之和 (20 分)

将一个正整数N分解成几个正整数相加，可以有多种分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。编程求出正整数N的所有整数分解式子。
输入格式：
每个输入包含一个测试用例，即正整数N (0<N≤30)。
输出格式：
按递增顺序输出N的所有整数分解式子。递增顺序是指：对于两个分解序列N​1​​={n​1​​,n​2​​,⋯}和N​2​​={m​1​​,m​2​​,⋯}，若存在i使得n​1​​=m​1​​,⋯,n​i​​=m​i​​，但是n​i+1​​<m​i+1​​,则N​1​​序列必定在N​2​​序列之前输出。每个式子由小到大相加，式子间用分号隔开，且每输出4个式子后换行。
输入样例：
7
输出样例：
7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7
下面是代码部分

#include <stdio.h>
int a[30]={0},sum=0,n,print_count=0;
//全局变量；数组a用来存储分解后的各项 ，
//sum用来表示在分解过程中各项的值当前相加的和，print_count 用来表示当前打印了多少次（用于每四次换行）** 
void Print()
{
	print_count++;
	printf ("%d=",n);
	for (int i=1;a[i]!=0;++i)
	{
		if (a[i+1]==0&&print_count%4==0)printf("%d\n",a[i]);//最后一项的处理 （最后一项输出完需要换行时） 
		else if (a[i+1]==0&&i==1)printf ("%d",a[i]);//最后一项输出完，以后再没有输出却不需要换行时（即输出n=n时） 
		else if (a[i+1]==0)printf ("%d;",a[i]);//其他正常情况最后一项处理 
		else printf ("%d+",a[i]);//非最后一项的处理 
	 } 
 } 
 void dividing_recursion_f(int j)
 //递归函数：边界有两个 （1） 开始调用时sum的值正好等于n，此时不用往下进行了直接输出然后结束就可以了
 //第二个结束标志是for循环中sum+i值大于n   此时表示第j项以后不会再有符合要求的项了，此时只需结束--返回就行了 
 //参数j用于表示分解的第j项 
 {
 	if (sum==n){
 		Print();//边界（1） 
 		return ;
	}
 	for (int i=1;i<=n;i++)//for循环用于不断用数去试 
 	{//核心部分 ：当sum+i小于n时 且 前一项要比待填入的分解项（i）大时才填入（a[j]=i）(别忘了sum要加起来) 
 	//接下来的操作就是通过递归调用来填入下一分解项（j+1）调用结束后要复原 
 		if (sum+i<=n&&a[j-1]<=i){
 			a[j]=i;sum+=a[j];
 			dividing_recursion_f(j+1);
 			sum-=a[j];a[j]=0;//复原操作 
		 }
		else if(a[j-1]>i)continue;//注意这一个判断很重要，用来判断前一项是否大于待插入的项，
								//大于就continue，循环进行下一次 ;该判断用于处理类似3=1+2；3=2+1等重复的情况 
		else{//这个else是处理出现了sum+i>n的情况，此时是递归边界（2） 
			return ;
		}
	 }
 }
 int main ()
 {
 	scanf ("%d",&n);
 	dividing_recursion_f(1);
 	return 0;
 }