剑指Offer_编程题06：旋转数组的最小数字(指针)

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

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1,2,3,4,5,.:递增排列 
9,8,7,6,5.:递减排列 
1,2,3,3,4,5,8,8,.:非递减排列 
9,8,7,7,6,5,5,2,1,.:非递增排列

我们注意到旋转之后的数组实际上可以划分为两个排序的字数组，而且前面的字数组的元素大于或者等于后面字数组的元素。我们还注意到最小的元素刚好是这两个字数组的分界线。在排序的数组中可以用二分查找实现O(logn)的查找。本题给出的数组在一定程度上是排序的，因此我们可以试着用二分查找法的思路来寻找这个最小的元素。

• 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
• 接着我们可以找到数组中间的元素。如果中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时最小元素应该位于该中间元素之后，然后我们把第一个指针指向该中间元素，移动之后第一个指针仍然位于前面的递增子数组中。
• 同样，如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时最小元素应该位于该中间元素之前，然后我们把第二个指针指向该中间元素，移动之后第二个指针仍然位于后面的递增子数组中。
• 第一个指针总是指向前面递增数组的元素，第二个指针总是指向后面递增数组的元素。最终它们会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环结束的条件。

示意图如下：

特殊情况：

• 下面这种情况，即第一个指针指向的数字、第二个指针指向的数字和中间的数字三者相等，我们无法判断中间的数字1是数以前面的递增子数组还是后面的递增子数组。正样的话，我们只能进行顺序查找。

写的时候我还是把if else弄糊涂了，就是更新指针的时候，每次循环要么更新head，要么更新tail，所以要用if else，不能用if if，也不能用if elif！

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here

        if len(rotateArray) == 0:
            return 0

        head = 0
        tail = len(rotateArray) - 1

        while tail != head + 1:
            mid = (head + tail) // 2

            if rotateArray[mid] == rotateArray[head] and rotateArray[mid] == rotateArray[tail]:
                return self.minorder(rotateArray, head, tail)

            if rotateArray[mid] >= rotateArray[head]:
                head = mid  
            else:
                tail = mid

        return rotateArray[tail]

    def minorder(self, rotateArray, head, tail):

        for i in range(head, tail+1):
            if rotateArray[i+1] < rotateArray[i]:
                return rotateArray[i+1]