剑指Offer_编程题40：数组中只出现一次的数字(异或)

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了偶数次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

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空间复杂度是O(1)，所以不能用字典或者列表。如果前几行代码有一个O(n)的循环，后几行代码还有一个O(n)的循环，那么时间复杂度是O(n)+O(n)，其实就是O(n)。

我们知道异或的一个性质是：任何一个数字异或它自己都等于0。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字。比如数组{4,5,5}，我们先用数组中的第一个元素4（二进制形式：0100）和数组中的第二个元素5（二进制形式：0101）进行异或操作，0100和0101异或得到0001，用这个得到的元素与数组中的三个元素5（二进制形式：0101）进行异或操作，0001和0101异或得到0100，正好是结果数字4。这是因为数组中相同的元素异或是为0的，因此就只剩下那个不成对的孤苦伶仃元素。

现在好了，我们已经知道了如何找到一个数组中找到一个只出现一次的数字，那么我们如何在一个数组中找到两个只出现一次的数字呢？如果，我们可以将原始数组分成两个子数组，使得每个子数组包含一个只出现一次的数字，而其他数字都成对出现。这样，我们就可以用上述方法找到那个孤苦伶仃的元素。

我们还是从头到尾一次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数组的异或结果。因为其他数字都出现了两次，在异或中全部抵消了。由于两个数字肯定不一样，那么异或的结果肯定不为0，也就是说这个结果数组的二进制表示至少有一个位为1。我们在结果数组中找到第一个为1的位的位置，记为第n位。现在我们以第n位是不是1为标准把元数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第n位都是1，而第二个子数组中每个数字的第n位都是0。

A和0异或的结果还是A。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    # 返回[a,b] 其中ab是出现一次的两个数字
    def FindNumsAppearOnce(self, array):
        if len(array) < 2:
            return None
        remain, index = 0, 1
        for num in array:
            remain = remain ^ num
        while (remain & index) == 0:
            index = index << 1
        res1,res2 = 0,0
        for num in array:
            '''
            一定要判断是否等于0，不能判断是否等于1。
            '''
            if (num & index) == 0:
                res1 = res1^num
            else:
                res2 = res2^num
        return [res1,res2]