【剑指offer】10.旋转数组的最小数字

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直观解法并不难。从头到尾遍历数组，就能找到最小元素。但是时间复杂度是O(N),但是没有用到旋转数组的特性。

二分查找解法

注意到旋转之后的数组分为了两个有序的子数组。且前面的元素都大于或等于后面的子数组。而且最小值正好是两个子数组的分界线。考虑二分查找。

1. 用两个指针分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。(第一个元素应该大于等于最后一个元素)
2. 然后寻找中间的元素。
3. 如果该元素位于前面的子数组，它应该大于头指针，那么最小值应该位于它后面。可将头指针指向它
4. 如果该元素位于后面的子数组，它应该小于头指针，那么最小值应该位于它前面。可将尾指针指向它
5. 重复3 4
6. 最后头指针应该指向前面子数组的最后，尾指针应该指向后面子数组的第一个。
7. 返回尾指针

python

 def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        min_pos = 0
        max_pos = len(nums) - 1
        mid_pos = min_pos

        while(nums[min_pos]>nums[max_pos]):
            if max_pos - min_pos == 1:
                mid_pos = max_pos
                break
            mid_pos = ( min_pos + max_pos ) // 2
            if nums[mid_pos]>=nums[min_pos]:
                min_pos = mid_pos
            else:
                max_pos = mid_pos
        return nums[mid_pos

C++

 int findMin(vector<int>& nums) {
       int head = 0;
    int nail = nums.size()-1;
        int mid = head;
    while(nums[head]>nums[nail]){
        if(nail-head==1){
            mid = nail;
           break;
        }
        mid = (head+nail)/2;
        if(nums[mid]>nums[head]){
            head = mid;
        }
        else{
            nail = mid;
        }
      
    }
        return nums[mid];
    }