求N!的末尾有多少个零

历程：今天的题目中有一个求N!的末尾有多少个零，遇到这道题开始也是很蒙呢，不过一开始我的思路就是对的，中间还发生一段小插曲，就是输入输出的行数我看错了，导致浪费了不少时间在样例模拟上，不然就首A啦哈哈（想想自己真的好蠢哦）。

思路：我开始用的算数基本定理来解决的，每一个数都是可以唯一有若干个素数的乘积得到，我们想，如果某数的乘积出现了末尾0，那么组成这个个数字的质数中一定要有5 和 2 的存在，为什么呢，因为只有这两个质数乘积才会产生末尾零，由于阶乘中质因子 2 的数量一定是大于 5 的。那么我们只要求出最终乘积的质因数分解中有多少个5的存在就好了，那么如何求质因子5 的数量呢，我们首先想， N！中能被5整除的乘数数量是多少呢首先是 5， 10， 15 … 那答案就是 N / 5，那25 ， 125， 以此类推，我们只需要用循环来解决就可以啦。

代码 ：

#include <iostream>

using namespace std;
int change(int x)
{
    int res = 0; 
    while(x)
    {
        res += x / 5;
        x /= 5;
    }
    return res;
}


int main()
{
    int T; cin >> T;
    while(T --)
    {
        int t; cin >> t;
        int f = change(t);
        cout << f << endl;
    }
    return 0;
}