第十届蓝桥杯大赛软件类省赛 Java 大学 C 组 题解

试题 A: 求和

本题总分：5 分

【问题描述】
小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣，在 1 到 40 中这样的数包
括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。
请问，在 1 到 2019 中，所有这样的数的和是多少？

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解：答案1905111

public static void main(String[] args) {
		
		int sum=0;
		for (int i = 1; i <=2019; i++) {
			String s=Integer.toString(i);//转化成字符串，contains方法判断是否包含；
			if(s.contains("2") ||s.contains("0") ||s.contains("1")||s.contains("9")){
				sum+=i;
			}
		}
		System.out.println(sum);

	}

程序结果;

试题 B: 矩形切割

本题总分：5 分
【问题描述】
小明有一些矩形的材料，他要从这些矩形材料中切割出一些正方形。
当他面对一块矩形材料时，他总是从中间切割一刀，切出一块最大的正方
形，剩下一块矩形，然后再切割剩下的矩形材料，直到全部切为正方形为止。
例如，对于一块两边分别为 5 和 3 的材料（记为 5 × 3），小明会依次切出
3 × 3、2 × 2、1 × 1、1 × 1 共 4 个正方形。
现在小明有一块矩形的材料，两边长分别是 2019 和 324。请问小明最终会切出多少个正方形？

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解： 答案：21
（可以手算的）

int m=2019;
		int n=342;
		int count=0;
		while(true){	//每次切割最大边长都是两条边中最小的那条边的边长；
			
			if(m>n){
				m=m-n;
				count++;
			}
			if(m<n){
				n=n-m;
				count++;
			}
			if(n==m){//当两条边相等则结束循环
				count++;
				break;
			}
		}
		System.out.println(count);

	}

试题 C: 不同子串

本题总分：10 分
【问题描述】
一个字符串的非空子串是指字符串中长度至少为 1 的连续的一段字符组成
的串。例如，字符串aaab 有非空子串a, b, aa, ab, aaa, aab, aaab，一共 7 个。
注意在计算时，只算本质不同的串的个数。
请问，字符串0100110001010001 有多少个不同的非空子串？

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解： 答案：100；

public static void main(String[] args) {
		//HashSet集合，字符串截取substring()
		
		HashSet set=new HashSet();
		
        String str="0100110001010001";
        
        int c=str.length();
        
        while(c>0){
            int d=str.length()-c+1;
            
            for(int i=0;i<c;i++){
                String ss=str.substring(i,i+d);
                
                set.add(ss);
            }
            c--;
        }
        System.out.println(set.size());

	}

试题 D: 质数

本题总分：10 分
【问题描述】
我们知道第一个质数是 2、第二个质数是 3、第三个质数是 5……请你计算
第 2019 个质数是多少？

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

题解：答案：17569

public static void main(String[] args) {
		int count=0;
		
		for (long n = 2;; n++) {
				
			boolean a=true;
			for (long i = 2; i <=Math.sqrt(n); i++) {
				if(n%i==0) 
					a=false;
				}if(a==true) {
					count++;
				}else {
					continue;
				}
				if(count==2019){
					System.out.println(n);	//17569
					break;
				}
			}
	}

试题 E: 最大降雨量

本题总分：15 分
【问题描述】
由于沙之国长年干旱，法师小明准备施展自己的一个神秘法术来求雨。
这个法术需要用到他手中的 49 张法术符，上面分别写着 1 至 49 这 49 个
数字。法术一共持续 7 周，每天小明都要使用一张法术符，法术符不能重复使
用。
每周，小明施展法术产生的能量为这周 7 张法术符上数字的中位数。法术
施展完 7 周后，求雨将获得成功，降雨量为 7 周能量的中位数。
由于干旱太久，小明希望这次求雨的降雨量尽可能大，请大最大值是多少？

【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解题思路：
逆推
周日后四位46 47 48 49
周六后四位42 43 44 45
周五后四位38 39 40 41
周四后四位34 35 36 37
那天是34；

49-16+1=34；

试题 F: 旋转

时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分

【问题描述】
图片旋转是对图片最简单的处理方式之一，在本题中，你需要对图片顺时
针旋转 90 度。
我们用一个 n × m 的二维数组来表示一个图片，例如下面给出一个 3 × 4 的
图片的例子：
1 3 5 7
9 8 7 6
3 5 9 7
这个图片顺时针旋转 90 度后的图片如下：
3 9 1
5 8 3
9 7 5
7 6 7
给定初始图片，请计算旋转后的图片。

【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n 和 m，分别表示行数和列数。
接下来 n 行，每行 m 个整数，表示给定的图片。图片中的每个元素（像
素）为一个值为 0 至 255 之间的整数（包含 0 和 255）。
【输出格式】
输出 m 行 n 列，表示旋转后的图片。

【样例输入】
3 4
1 3 5 7
9 8 7 6
3 5 9 7
【样例输出】
3 9 1
5 8 3
9 7 5
7 6 7
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n, m ≤ 10。
对于 60% 的评测用例，1 ≤ n, m ≤ 30。
对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 100。

思路：把坐标写纸上，对比前后坐标的变化；

代码演示：

public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sr=new Scanner(System.in);
		int n=sr.nextInt();
		int m=sr.nextInt();
		int[][] arr=new int[n][m];
		
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
				
				arr[i][j]=sr.nextInt();
			}			
		}		
		for (int i = 0; i <m; i++) {
			
			for (int j = n-1; j >=0; j--) {//倒着输出
				
				System.out.print(arr[j][i]+" ");	//旋转
			}
			System.out.println();
		}
	}

程序结果：