盛最多水的容器

题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

 图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

 思路

这里用到了动态规划，基本的表达式: area = min(height[i], height[j]) * (j - i) 使用两个指针，值小的指针向内移动，这样就减小了搜索空间 因为面积取决于指针的距离与值小的值乘积，如果值大的值向内移动，距离一定减小，而求面积的另外一个乘数一定小于等于值小的值，因此面积一定减小，而我们要求最大的面积，因此值大的指针不动，而值小的指针向内移动遍历

实现

int maxArea(vector<int>& height) {
	if (height.size() <= 1)
	{
		return -1;
	}

	int i = 0;
	int j = height.size() - 1;
	int res = 0;
	while (i < j) {
		int h = min(height[i], height[j]);
		res = max(res, h * (j - i));
		if (height[i] < height[j])
		{
			i++;
		} else {
			j--;
		}
	}
	return res;
}