WEEK5 周记 作业——单调队列_滑动窗口

一、题意

1.简述

2.输入格式

输入有两行。第一行两个整数n和k分别表示数列的长度和滑动窗口的大小，1<=k<=n<=1000000。第二行有n个整数表示ZJM的数列。

3.输出格式

输出有两行。第一行输出滑动窗口在从左到右的每个位置时，滑动窗口中的最小值。第二行是最大值。

4.样例

Input

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

Output

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

二、算法

主要思路

考虑单调队列。
单调队列只能从队尾压队，但是可以从队尾和队首出队。队尾压队和出队的要求和单调栈相同。以单增队列为例，当要压入队列的元素大于队尾元素时，队尾元素出队，直到队尾元素不大于压入的元素，再将元素压入队列，从而维护队列内部元素的单调性。而当要压入元素的索引与队首元素的索引差值大于一定的值时（也就是第一个元素和最后一个元素的跨度大于了一个规定的区间跨度），则将队首元素出队，这样就能求得一个区间范围内的最小值，而不是全局的最小值。

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三、代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,k;
int v[1000010];
int mmax[1000010];
int ia;
int mmin[1000010];
int ib;
int q[1000010];
int front=-1,back=0;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	int i,j;
	for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&v[i]);
	for(i=0;;i++)
	{
		if(i>=k) 
		{
			mmin[ib]=v[q[front]];
			ib++;
			if(i-q[front]>=k) front++;
		}
		if(i>=n) break;
		if(front==-1)
		{
			q[back]=i;
			front++;continue;
		}
		while(front<=back&&v[q[back]]>v[i])back--;
		back++;q[back]=i;	
	}
	for(i=0;i<ib;i++)
	{
		if(i!=0) printf(" ");
		printf("%d",mmin[i]);
	}
	printf("\n");
	front=-1;back=0;
	for(i=0;;i++)
	{
		if(i>=k) 
		{
			mmax[ia]=v[q[front]];
			ia++;
			if(i-q[front]>=k) front++;
		}
		if(i>=n) break;
		if(front==-1)
		{
			q[back]=i;
			front++;continue;
		}
		while(front<=back&&v[q[back]]<v[i])back--;
		back++;q[back]=i;	
	}
	for(i=0;i<ia;i++)
	{
		if(i!=0) printf(" ");
		printf("%d",mmax[i]);
	}
	return 0;
}