Week5—D—滑动窗口(单调队列)
程序员文章站
2022-05-04 17:17:30
...
题目描述:
ZJM 有一个长度为 n 的数列和一个大小为 k 的窗口, 窗口可以在数列上来回移动. 现在 ZJM 想知道在窗口从左往右滑的时候,每次窗口内数的最大值和最小值分别是多少. 例如:
数列是 [1 3 -1 -3 5 3 6 7], 其中 k 等于 3。
Input:
输入有两行。第一行两个整数n和k分别表示数列的长度和滑动窗口的大小,1<=k<=n<=1000000。第二行有n个整数表示ZJM的数列。
Output:
输出有两行。第一行输出滑动窗口在从左到右的每个位置时,滑动窗口中的最小值。第二行是最大值。
sample input:
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
sample output:
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
个人思路:
之前学过的单调栈,是用于维护全局的单调性,而单调队列则是用于维护局部的单调性,对于单调队列,粗暴的理解可以是能从栈底出站的单调栈。只不过用法以及代码实现有些不同。
而这个题正好是要求局部的最大值和最小值,所以可以使用单调队列来求解。
首先,初始化一个单调栈,将第一个到第k个元素入队,如果第i个元素小于或大于队尾元素(取决于单调增还是减),则将队尾元素弹出,否则入队。
之后,从第k+1个元素开始依次入队,按照初始化的标准弹出队尾元素,不同的是,此时如果队列不为空并且队首元素在串口外,则将队首元素弹出。
最后,窗口每移动一次则将队首元素输出一次,因为他就是我们要的最大或者是最小值。这样,就可以将窗口内的最小值和最大值求出。
代码实现:
#include<iostream>
using namespace std;
int n, k;
pair<int,int> num[1000010];//first为元素,second为索引
pair<int,int> Q[1000010];
int front = 1, back = 0;
void initial_max() {
front = 1, back = 0;
for (int i = 1; i <= k; ++i) {
while (back - front + 1 > 0 && Q[back].first < num[i].first)
back--;
Q[++back] = num[i];
}
printf("%d", Q[front].first);
}
void initial_min() {
front = 1, back = 0;
for (int i = 1; i <= k; ++i) {
while (back - front + 1 > 0 && Q[back].first > num[i].first)
back--;
Q[++back] = num[i];
}
printf("%d", Q[front].first);
}
void max_() {
initial_max();
for (int i = k + 1; i <= n; ++i) {//max
while (back - front + 1 > 0 && Q[front].second <= i - k) {
front++;
}
while (back - front + 1 > 0 && Q[back].first < num[i].first)
back--;
Q[++back] = num[i];
printf(" %d", Q[front].first);
}
}
void min_() {
initial_min();
for (int i = k + 1; i <= n; ++i) {//min
while (back - front + 1 > 0 && Q[front].second <= i - k) {
front++;
}
while (back - front + 1 > 0 && Q[back].first > num[i].first)
back--;
Q[++back] = num[i];
printf(" %d", Q[front].first);
}
}
int main() {
scanf_s("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf_s("%d", &num[i].first);
num[i].second = i;
}
min_();
cout << endl;
max_();
return 0;
}