leetcode 72. 编辑距离

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance

【思路】

从word1中前 i 个字符变化到word2中前 j 个字符所需要的操作数。

如果当前word1[i]==word2[j]，那么只需要看word1中前i-1个字符转化到word2中前j-1个字符所需要的次数。

否则，看三种操作哪一种次数更少。其中，dp[i-1][j-1]代表替换word1[i]为word2[j];dp[i-1][j]代表删除word1[i];dp[i][j-1]代表插入word2[j]。

int min(int a,int b,int c){
    if(a<b)
        return a<c?a:c;
    else
        return b<c?b:c;
}
int minDistance(char * word1, char * word2){
    int i,j,len1,len2;
    len1=strlen(word1);
    len2=strlen(word2);
    int dp[len1+2][len2+2];
    if(len1==0)return len2;
    if(len2==0)return len1;
    for(i=0;i<=len1;i++){//dp[i][j]中的i和j代表字符串长度
        dp[i][0]=i;
    }
    for(j=0;j<=len2;j++){
        dp[0][j]=j;
    }
    for(i=1;i<=len1;i++){
        for(j=1;j<=len2;j++){
            if(word1[i-1]==word2[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
            else{
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;
            }
        }
    }
    return dp[len1][len2];
}