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蓝桥杯-李白喝酒

程序员文章站 2022-03-26 21:22:04
更多精彩文章请关注公众号『大海的BLOG』 问题 话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。 一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒两斗。他边走边唱: 无事街上走,提壶去打酒。 逢店加一倍,遇花喝一斗。 这一路上,他一共遇到店 5 次,遇到花 10 次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。请 ......

蓝桥杯-李白喝酒
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问题

话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。
一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒两斗。他边走边唱:
无事街上走,提壶去打酒。
逢店加一倍,遇花喝一斗。
这一路上,他一共遇到店 5 次,遇到花 10 次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。请你计算李白遇到店和花的次序,有多少种可能的方案。

思路

我们已知遇店 5 次,遇花 10 次,并且最后一次遇到花,正好把酒喝光。那么我们可以把店作为二进制中的 1,把花作为二进制中的 0,因为已经确定最后一次遇到的是花,所以我们需要判断枚举的结果是否刚好有 5个 1 和 9个 0。那么我们就枚举出 14 位二进制的所有可能并加以判断即可,判断思路为判断二进制是否有 9 个 0,5个 1,并且最终酒刚好剩 1 斗

实现代码(c)

#include<stdio.h>
int main()
{
    int ans=0;//方案数
    for (int i=0; i<(1<<14); i++) 
    {
        int dian=0;//表示遇到店的次数
        int hua=0;//表示遇到话的次数
        int num=2;//初始酒壶有两斗
        for (int j=0;j<14 ;j++) 
        {
            if (i&(1<<j)) //这里判断二进制i从右数第j+1为是否为1
            {
                dian++;//遇到店,次数加1
                num*=2;//加一倍
            }
            else
            {
                hua++;//遇到花,次数加1
                num-=1;//喝一斗
            }
        }
        if (dian==5&&hua==9&&num==1) 
        {
            ++ans;//记录方法数
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}

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