OJ 1477 神奇的幻方

描述

【问题描述】

幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵：它由数字 1,2,3, … … , N*N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3, … , N*N )：

1.  若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将K填在最后一行，(K− 1) 所在列的右一列；

2.  若 (K− 1) 在最后一列但不在第一行，则将K填在第一列，(K− 1) 所在行的上一行；

3.  若 (K− 1) 在第一行最后一列，则将K填在 (K− 1) 的正下方；

4.  若 (K− 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K− 1) 的右上方还未填数， 则将K填在(K− 1)的右上方，否则将K填在 (K− 1) 的正下方

现给定N，请按上述方法构造 N*N 的幻方。

输入
一个正整数 N ，即幻方的大小。

输出
共 N 行 ，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N x N 的幻方，相邻两个整数之间用单空格隔开。

输入样例 1

3
输出样例 1

8 1 6
3 5 7
4 9 2

题目其实已经给了算法了，我们要做的就是实现这个算法，可以是递归也可以不是，一步一步，从1到n*n逐个放置

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int a[n][n]= {};
        int i=0,j=n/2;
        a[0][n/2]=1;
        for(int k=2; k<=n*n; k++)
        {
            if(i==0&&j!=n-1)
            {
                if(a[i][j]==k-1)
                {
                    i=n-1;
                    j=j+1;
                    a[i][j]=k;
                }
            }
            else if(i!=0&&j==n-1)
            {
                if(a[i][j]==k-1)
                {
                    i=i-1;
                    j=0;
                    a[i][j]=k;
                }

            }
            else if(i==0&&j==n-1)
            {
                if(a[i][j]==k-1)
                {
                    i=i+1;
                    a[i][j]=k;
                }
            }
            else if(i!=0&&j!=n-1)
            {
                if(a[i][j]==k-1)
                {
                    if(a[i-1][j+1]==0)
                    {
                        i=i-1;
                        j=j+1;
                        a[i][j]=k;
                    }
                    else
                    {
                        i=i+1;
                        a[i][j]=k;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                cout<<a[i][j];
                if(j!=n-1)
                    cout<<" ";
            }
        cout<<endl;

    }
}
return 0;
}

 

本文地址：https://blog.csdn.net/qq_45703684/article/details/107347150