OJ 1477 神奇的幻方
程序员文章站
2022-06-23 09:35:38
描述【问题描述】幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵:它由数字 1,2,3, … … , N*N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:首先将 1 写在第一行的中间。之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3, … , N*N ):1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K− 1) 所在列的右一列;2. 若 (K− 1) 在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K− 1) 所在.....
描述
【问题描述】
幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵:它由数字 1,2,3, … … , N*N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3, … , N*N ):
1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K− 1) 所在列的右一列;
2. 若 (K− 1) 在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K− 1) 所在行的上一行;
3. 若 (K− 1) 在第一行最后一列,则将K填在 (K− 1) 的正下方;
4. 若 (K− 1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K− 1) 的右上方还未填数, 则将K填在(K− 1)的右上方,否则将K填在 (K− 1) 的正下方
现给定N,请按上述方法构造 N*N 的幻方。
输入
一个正整数 N ,即幻方的大小。
输出
共 N 行 ,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N x N 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。
输入样例 1
3
输出样例 1
8 1 6
3 5 7
4 9 2
题目其实已经给了算法了,我们要做的就是实现这个算法,可以是递归也可以不是,一步一步,从1到n*n逐个放置
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
int a[n][n]= {};
int i=0,j=n/2;
a[0][n/2]=1;
for(int k=2; k<=n*n; k++)
{
if(i==0&&j!=n-1)
{
if(a[i][j]==k-1)
{
i=n-1;
j=j+1;
a[i][j]=k;
}
}
else if(i!=0&&j==n-1)
{
if(a[i][j]==k-1)
{
i=i-1;
j=0;
a[i][j]=k;
}
}
else if(i==0&&j==n-1)
{
if(a[i][j]==k-1)
{
i=i+1;
a[i][j]=k;
}
}
else if(i!=0&&j!=n-1)
{
if(a[i][j]==k-1)
{
if(a[i-1][j+1]==0)
{
i=i-1;
j=j+1;
a[i][j]=k;
}
else
{
i=i+1;
a[i][j]=k;
}
}
}
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
cout<<a[i][j];
if(j!=n-1)
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
return 0;
}
本文地址:https://blog.csdn.net/qq_45703684/article/details/107347150
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