折线分割平面

 

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。 
 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

题意：求n条折线最多能平面分成少个区域？

思路：每条折线可以看成两条直线的相交的一部分，每条折线相当于两条相交的直线与折线直线把平面分成的区域减去2，因此求n条折线所围成的最多区域等于2n条直线围成最多区域的个数减去2n,n条直线围成的最多区域为1+n*(n+1)/2,综合代入化简得n条折线最多能把平面分成得区域公式为n*(2*n-1)+1，直线与折线得转换关系图如下：

代码如下：

#include<cstdio>
int main()
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int m=n*(2*n-1)+1;
        printf("%d\n",m);
    }
}