折线分割平面

题意：一条直线可以将一个平面分割成两个部分，两条折线可以将平面分割成7个部分，求n条折线可以将平面分割成几个部分

链接：HDU 2050传送门

想法：之前接触过直线分割平面的问题，每增加第n条直线，就会在原来的基础上增加n个平面，因为会增加n-1个交点。折线分割平面问题也是如果，在增加第n条折线的时候，会增加4*(n-1)个交点，也就是说会增加4*(n-1)+1个平面，可以用递推去求，也可以求出它的通项公式，递推公式为：line[i]=line[i-1]+4*(i-1)+1;

代码：

LL line[10010];

void init()
{
    line[1]=2;
    for(int i=2;i<10010;i++)
        line[i]=line[i-1]+4*(i-1)+1;
}

心得：找到一般性规律