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投票算法(leetcode169:多数元素)

程序员文章站 2024-03-22 14:08:52
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投票算法(leetcode169:多数元素)

给定一个大小为 n 的数组,找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。

输入:[3,2,3]
输出:3
输入:[2,2,1,1,1,2,2]
输出:2

尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

如果我们把众数记为 +1+1,把其他数记为 -1−1,将它们全部加起来,显然和大于 0,从结果本身我们可以看出众数比其他数多。

Boyer-Moore 算法的详细步骤:

我们维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值,count 为 0;

我们遍历数组 nums 中的所有元素,对于每个元素 x,在判断 x 之前,如果 count 的值为 0,我们先将 x 的值赋予 candidate,随后我们判断 x:

如果 x 与 candidate 相等,那么计数器 count 的值增加 1;

如果 x 与 candidate 不等,那么计数器 count 的值减少 1。

在遍历完成后,candidate 即为整个数组的众数。

例子:

nums:      [7, 7, 5, 7, 5, 1 | 5, 7 | 5, 5, 7, 7 | 7, 7, 7, 7]
candidate:  7  7  7  7  7  7   5  5   5  5  5  5   7  7  7  7
count:      1  2  1  2  1  0   1  0   1  2  1  0   1  2  3  4

python3:

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        count = 0
        candidate = None

        for num in nums:
            if count == 0:
                candidate = num
            count += (1 if num == candidate else -1)

        return candidate