括号生成java实现

题目描述

https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

 

示例：

输入：n = 3
输出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

思路：有效的括号组合，发现“（”总是先于“）”出现，如果“）”先于“（”出现则是无效的组合，且本题是在解空间内寻找所有的有效解，故采用DFS和回溯法

import java.util.*;
class Solution {
    List<String> res=new ArrayList<String>();
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        if(n<1){
            return res;
        }
        String str="";
        dfs(str,res,n,n);
        return res;    
    }
    //left代表左括号目前剩余分配数，right代表右括号剩余分配数
    public void dfs(String str,List<String> res,int left,int right){
    //当左右括号都分配完，则将组合加入res
        if(left==0&&right==0){
            res.add(str);
            return;
        }
    //先加“（”,当left还有剩余时就加入“（”
        if(left>0){
            str=str+"(";
            //加入“（”后递归调用，实现DFS
            dfs(str,res,left-1,right);
            //执行完递归要删去最后一项进行回溯
            str=str.substring(0,str.length()-1);
        }
        //只有当“（”添加的数量比“）”多时才能添加“）”
        if(right>left){
            str=str+")";
            //DFS
            dfs(str,res,left,right-1);
            //回溯
            str=str.substring(0,str.length()-1);
        }
    }
}