子集生成法

生成集合的子集的时候，经常使用两种方式位向量法和二进制法

位向量法生成子集：

/*子集生成位向量法*/
#include<cstdio>
int B[20];
void print_subset(int n,int *B,int cur)
{
    if(cur == n) {
        for(int i=0;i<cur;i++) if(B[i]) printf("%d ",i);
        printf("\n");
        return ;
    }
    B[cur]=1;
    print_subset(n,B,cur+1);
    B[cur]=0;
    print_subset(n,B,cur+1);
}
int main()
{
    print_subset(3,B,0);
    return 0;
}

二进制法生成子集：

/*算法思想 
	例如求4个元素 3 2 1 0 的子集。
	那么用二进制的1代表每一位是否选中。
十进制	二进制 
0	 	0000  代表空集
1	 	0001  代表{0}
2	 	0010  代表{1}
3	 	0011  代表{0,1}
4	 	0100  代表{2}
		 ...
15	 	1110  代表{3,2,1}
16	 	1111  代表{3,2,1,0} 

如果n很大的话可以用字符串模拟二进制 
*/
# include <stdio.h>
# include <algorithm>
using namespace std;
//二进制法求子集 
void print_subset(int n,int s){
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(s & (1<<i)) //1左移i位，监测s的哪一位为1，为1的话输出 
			printf("%d ",i);
	} 
	printf("\n");
} 
int main() {
	int n=3;
	for(int i=0;i<(1<<n);i++){//1左移n位等价于2^n-1.因为子集个数2^n-1 
		print_subset(n,i);
	}
	return 0;
}