NOIP2017D2T2 宝藏

考试的时候yy了一发 可以枚举层数 然后枚举当前层选那些 但是我不会枚举一个状态补集的子集 于是就GG了 昨天看了CQzhangyu的博客 发现原来lowbit可以实现 我才想到lowbit就是找了的从右至左的第一个1的位置 这样就可以很快转移到每个状态了 茅塞顿开

对于当前状态f[i][s]第i层已经选了s枚举他的补集的子集p,则f[i+1][s|p]=min(f[i+1][s|p],f[i][s]+cost[p])

计算补集的子集状态和费用可以通过前面说的lowbit实现 复杂O(n3n）具体看代码（感觉我跟抄了一遍一样）吧

哦对了 还有一个思路 是zjqaq大爷想的 直接枚举每一层的状态 然后只枚举一个未找的点 转移到下一层 我觉得这个好像是O(n32n)的复杂度 不过确实可过(为啥我没想出来呢 QAQ)

#include<bits/stdc++.h>
#define bug(x) cout<<(#x)<<" "<<(x)<<endl
#define inf 99999999
#define ll long long
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
const int N=13;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll n,m,cnt,ans=inf; 
ll a[N][N],po[N],v[N],zjqaq[(1<<N)],val[(1<<N)],f[N][(1<<N)],zjq[(1<<N)];
int main(){
#ifdef Devil_Gary
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    cout<<lowbit(1)<<endl;
    n=read(),m=read();
    for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) a[i][j]=inf;
    memset(f,0x3f,sizeof f);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll x=read()-1,y=read()-1,z=read();
        a[x][y]=a[y][x]=min(a[x][y],z);
    }
    for(int i=0;i<n;i++) f[0][1<<i]=0,zjq[1<<i]=i;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int o=0;o<(1<<n);o++){
            cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(!(o&(1<<j))){
                    po[cnt]=(1<<j),v[cnt]=inf;
                    for(int k=0;k<n;k++)
                        if(o&(1<<k))
                            v[cnt]=min(v[cnt],a[j][k]*(i+1));
                    ++cnt;
                }
            }
            for(int m=1;m<(1<<cnt);m++){
                val[m]=val[m-lowbit(m)]+v[zjq[lowbit(m)]];
                zjqaq[m]=zjqaq[m-lowbit(m)]+po[zjq[lowbit(m)]];
                f[i+1][o+zjqaq[m]]=min(f[i+1][o+zjqaq[m]],f[i][o]+val[m]);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=n;i++) ans=min(ans,f[i][(1<<n)-1]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}