509. 斐波那契数

难度：简单

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

给定 N，计算 F(N)。

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：

• 0 ≤ N ≤ 30

分析：

用递归很好解决，一层层算，但是会涉及重复计算，导致速度变慢，所以可以缓存一下已经计算过的结果。

代码：

class Solution {
    HashMap<Integer, Integer> cache = new HashMap<>();
    public int fib(int N) {
        if (cache.containsKey(N)) {
            return cache.get(N);
        }
        int result;
        if (N < 2) {
            result = N;
        } else {
            result = fib(N-1) + fib(N-2);
        }
        // keep the result in cache.
        cache.put(N, result);
        return result;
    }
}

结果：