LRU缓存机制算法实现

问题描述：
运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作： 获取数据 get 和 写入数据 put 。

获取数据 get(key) - 如果** (key) 存在于缓存中，则获取**的值（总是正数），否则返回 -1。

写入数据 put(key, value) - 如果**不存在，则写入其数据值。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最近最少使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

解决思路：
分析上面的操作过程，要让 put 和 get 方法的时间复杂度为 O(1)，我们可以总结出 cache 这个数据结构必要的条件：查找快，插入快，删除快，有顺序之分。

因为显然 cache 必须有顺序之分，以区分最近使用的和久未使用的数据；而且我们要在 cache 中查找键是否已存在；如果容量满了要删除最后一个数据；每次访问还要把数据插入到队头。

那么，什么数据结构同时符合上述条件呢？哈希表查找快，但是数据无固定顺序；链表有顺序之分，插入删除快，但是查找慢。所以结合一下，形成一种新的数据结构：哈希链表。

LRU 缓存算法的核心数据结构就是哈希链表，双向链表和哈希表的结合体。这个数据结构长这样：

思想很简单，就是借助哈希表赋予了链表快速查找的特性嘛：可以快速查找某个 key 是否存在缓存（链表）中，同时可以快速删除、添加节点。回想刚才的例子，这种数据结构是不是完美解决了 LRU 缓存的需求？

也许读者会问，为什么要是双向链表，单链表行不行？因为我们需要删除操作。删除一个节点不光要得到该节点本身的指针，也需要操作其前驱节点的指针，而双向链表才能支持直接查找前驱，保证操作的时间复杂度 O(1)O(1)。另外，既然哈希表中已经存了 key，为什么链表中还要存键值对呢，只存值不就行了？代码会给出答案。

C++代码：

class LRUCache {
private:
    int cap;
    // 双链表：装着 (key, value) 元组
    list<pair<int, int>> cache;
    // 哈希表：key 映射到 (key, value) 在 cache 中的位置
    unordered_map<int, list<pair<int, int>>::iterator> map;
public:
    LRUCache(int capacity) {
        this->cap = capacity; 
    }
    
    int get(int key) {
        auto it = map.find(key);
        // 访问的 key 不存在
        if (it == map.end()) return -1;
        // key 存在，把 (k, v) 换到队头
        pair<int, int> kv = *map[key];
        cache.erase(map[key]);
        cache.push_front(kv);
        // 更新 (key, value) 在 cache 中的位置
        map[key] = cache.begin();
        return kv.second; // value
    }
    
    void put(int key, int value) {

        /* 要先判断 key 是否已经存在 */ 
        auto it = map.find(key);
        if (it == map.end()) {
            /* key 不存在，判断 cache 是否已满 */ 
            if (cache.size() == cap) {
                // cache 已满，删除尾部的键值对腾位置
                // cache 和 map 中的数据都要删除
                auto lastPair = cache.back();
                int lastKey = lastPair.first;
                map.erase(lastKey);
                cache.pop_back();
            }
            // cache 没满，可以直接添加
            cache.push_front(make_pair(key, value));
            map[key] = cache.begin();
        } else {
            /* key 存在，更改 value 并换到队头 */
            cache.erase(map[key]);
            cache.push_front(make_pair(key, value));
            map[key] = cache.begin();
        }
    }
};

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