剑指 Offer 15. 二进制中1的个数(位运算)1
请实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中 1 的个数。例如,把 9 表示成二进制是 1001,有 2 位是 1。因此,如果输入 9,则该函数输出 2。
示例 1:
输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
示例 2:
输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
示例 3:
输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。
解法一:位运算
根据 与运算 定义,设二进制数字 nn ,则有:
若 n&1=0 ,则 n 二进制 最右一位 为 0 ;
若 n&1=1 ,则 n 二进制 最右一位 为 1 。
根据以上特点,考虑以下 循环判断 :
判断 n 最右一位是否为 11,根据结果计数。
将 n右移一位(本题要求把数字 n看作无符号数,因此使用 无符号右移 操作)。
算法流程:
1.初始化数量统计变量 res = 0 。
2.循环逐位判断: 当 n = 0时跳出。
res += n & 1 : 若n&1=1 ,则统计数 res 加一。
n >>= 1 : 将二进制数字 n 无符号右移一位( Java 中无符号右移为 ">>>" ) 。
3.返回统计数量 res 。
时间复杂度 O(log_2 n) : 此算法循环内部仅有 移位、与、加 等基本运算,占用 O(1) ;逐位判断需循环 log_2n次,其中 log_2 n代表数字 n 最高位 1的所在位数
空间复杂度 O(1): 变量 res使用常数大小额外空间。
public class Solution {
public int hammingWeight(int n) {
int res = 0;
while(n != 0) {
res += n & 1;
n >>>= 1;
}
return res;
}
}
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