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剑指 Offer 15. 二进制中1的个数(位运算)1

程序员文章站 2024-03-17 13:13:16
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请实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中 1 的个数。例如,把 9 表示成二进制是 1001,有 2 位是 1。因此,如果输入 9,则该函数输出 2。

示例 1:

输入:00000000000000000000000000001011
输出:3
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中,共有三位为 '1'。
示例 2:

输入:00000000000000000000000010000000
输出:1
解释:输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中,共有一位为 '1'。
示例 3:

输入:11111111111111111111111111111101
输出:31
解释:输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中,共有 31 位为 '1'。

解法一:位运算

根据 与运算 定义,设二进制数字 nn ,则有:
若 n&1=0 ,则 n 二进制 最右一位 为 0 ;
若 n&1=1 ,则 n 二进制 最右一位 为 1 。

根据以上特点,考虑以下 循环判断 :
判断 n 最右一位是否为 11,根据结果计数。
将 n右移一位(本题要求把数字 n看作无符号数,因此使用 无符号右移 操作)。


算法流程:
1.初始化数量统计变量 res = 0 。
2.循环逐位判断: 当 n = 0时跳出。
        res += n & 1 : 若n&1=1 ,则统计数 res 加一。
        n >>= 1 : 将二进制数字 n 无符号右移一位( Java 中无符号右移为 ">>>" ) 。
3.返回统计数量 res 。

时间复杂度 O(log_2 n)  : 此算法循环内部仅有 移位、与、加 等基本运算,占用 O(1) ;逐位判断需循环 log_2n次,其中 log_2 n代表数字 n 最高位 1的所在位数
空间复杂度 O(1): 变量 res使用常数大小额外空间。

public class Solution {
    public int hammingWeight(int n) {
        int res = 0;
        while(n != 0) {
            res += n & 1;
            n >>>= 1;
        }
        return res;
    }
}

剑指 Offer 15. 二进制中1的个数(位运算)1

 

 

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