递归实现求 n!

一道经典的编程题，实现也很简单。

    private static int Factorial(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) return 1;
        return n * Factorial(n - 1);
    }
    //测试方法
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(Factorial(10));//结果正确输出3628800
    }

上面的程序已经可以实现递归求 n! ，不过有瑕疵，瑕疵在于 int 类型 ，当n取值100时，结果会成0；原因是内容超出了变量本身的长度。例如：int等于4个字节，而每个字节又等于8位，故而得之长度为32位。而通过123…*35的时候发现结果超出变量本身长度，导致二进制转换丢失多32位的数据，十进制化之后结果为0。

稍加修改程序

    private static BigInteger Factorial(BigInteger n) {
        BigInteger bigInteger = new BigInteger("1");
        if (n.compareTo(bigInteger) == 0 || n.compareTo(new BigInteger("0")) == 0) return bigInteger;
        return n.multiply(Factorial(n.subtract(bigInteger)));
    }

修改后的程序使用到了BigInteger类，简单叙述BigInteger：BigInteger类型的数字范围较Integer，Long类型的数字范围要大得多，支持任意精度的整数，也就是说在运算中 BigInteger 类型可以准确地表示任何大小的整数值而不会丢失任何信息。他可以和好的解决精度丢失的问题。

BigInteger构造方法

//传入字符串类型数值以及进制
BigInteger bigInteger_1 = new BigInteger("1000", 2);
//BigInteger默认进制为十进制
BigInteger bigInteger_2 = new BigInteger("1000");

BigInteger基本运算方法

        BigInteger a = new BigInteger("3");
        BigInteger b = new BigInteger("4");
        //1.加
        BigInteger num1 = a.add(b);
        //2.减
        BigInteger num2 = a.subtract(b);
        //3.乘
        BigInteger num3 = a.multiply(b);
        //4.除
        BigInteger num4 = a.divide(b);

除了以上列举的运算方法，BigInteger还有很多：绝对值、取反、取模等等。可以翻看API使用。

BigInteger比较大小方法：compareTo()
compareTo()返回一个int型数据：1 大于； 0 等于； -1 小于；

		BigInteger a = new BigInteger("3");
        BigInteger b = new BigInteger("4");
        System.out.println(a.compareTo(b)); //  -1

解决了精度丢失的问题，还有一个问题，如果n值非常大，会引发 *Error错误。
每一个 JVM 线程都拥有一个私有的 JVM 线程栈，用于存放当前线程的 JVM 栈帧（包括被调用函数的参数、局部变量和返回地址等）。如果某个线程的线程栈空间被耗尽，没有足够资源分配给新创建的栈帧，就会抛出 java.lang.*Error 错误。这个错误可以根据实际情况采取合适的解决方案，对这一区域的知识不够深入，仅做捕获提示。

    private static BigInteger Factorial(BigInteger n) {
        BigInteger bigInteger = new BigInteger("1");
        if (n.compareTo(bigInteger) == 0 || n.compareTo(new BigInteger("0")) == 0) return bigInteger;
        return n.multiply(Factorial(n.subtract(bigInteger)));
    }
    public static void main(String[] args) {
    	try{
    		Factorial(new BigInteger("5000"));
    	}catch(Error error){
    		// TO DO
    	}
    }