剑指offer面试题17：打印1到最大的n位数（Java 实现）

题目：输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数，比如输入3,则打印出1,2,3一直到最大的3位数即999。

测试用例：

1. 功能测试：输入1、2、3…
2. 特殊测试：输入0、-1…

方法一：

找出最大的 n 位数，直接打印。

//找出最大的n位数，直接打印
	public void print1ToMaxOfNDigits_1(int n){
		int number = 1;
		int i = 0;
		
		while(i++ < n){                //有多少位数就乘多少个10
			number = number*10;             
		}
		
		for(int j=0; j<number; j++){       //此时nubmer-1为最大的数字
			System.out.println(j);
		}
	}

如果上述程序在n很大时，显然会有溢出,int 的范围不够。那么我们会想到用long来存储，但是如果n的值还是很大，以至于long也无法满足要求。

此时就要意识到这道题目是一个大数问题，需要利用字符串来存储数字。

方法二：

//利用字符串来存储数字
	public void print1ToMaxNdigits_2(int n){
		if(n<=0)return;
		
		StringBuffer str = new StringBuffer();
		
		//将字符串的每一个字符初始化为0
		for(int i=0; i<n; i++){
			str.append('0');
		}
		
		
		while(!Increment(str)){
			printNumber(str);
		}
	}

	public boolean Increment(StringBuffer str){
		boolean isOverFlow = false;
		int takeOver = 0;                  //初始进位为0  
		int length = str.length();
		
		for(int i=length-1; i>=0; i--){     //从字符串的尾部开始操作
			int num = str.charAt(i) - '0' +takeOver;     //字符串每一个字符上面的数字：原本的字符 - 初始化的字符‘0’ + 前面的进位
			
			if(i == length-1){              //如果是刚开始的尾部，直接自加，因为初始的数字为0
				num++;
			}
			
			if(num>=10){                   //如果字符上的数字到达10的时候，分为两种情况
				if(i==0){
					isOverFlow = true;      //到达最高位，数字溢出
				}else{
					num = num-10;           //没到最高位，把数字减掉10变成0，然后向前进一位
					takeOver = 1;
					str.setCharAt(i,(char) ('0'+num));   //把字符上的数字重新转换成字符类型
				}
			}else{                                   //字符上的数字没到达10，直接把数字转换成字符
				str.setCharAt(i, (char) ('0'+num));
				break;
			}
		}
		return isOverFlow;
	}
	
	//打印数字，从第一个非0的字符开始打印
	public void printNumber(StringBuffer str){
		boolean isBeginning0 = true;
		for(int i=0; i<str.length(); i++){
			if(isBeginning0 && str.charAt(i)!='0')
				isBeginning0 = false;
			if(!isBeginning0){
				System.out.println(str.charAt(i));
			}
		}

方法三：

如果我们在数字前面补0的话，就会发现n位所有十进制数其实就是n个从0到9的全排列。也就是说，我们把数字的每一位都从0到9排列一遍，就得到了所有的十进制数。

利用递归的方式把所有可能的数字组合全部排列出来，最后打印的时候不打印前面的0即可。

//递归排列所有数列的可能
	public void print1ToMaxNDigits_3(int n){
		if(n<=0)return;
		
		StringBuffer str = new StringBuffer(n);
		for(int i=0; i<n; i++){
			str.append('0');
		}
		
		for(int i=0; i<10;i++){
			str.setCharAt(0, (char) (i+'0'));
			print1ToMaxNDigits_Recursely(str,n,0);
		}
		
	}
	
	//构造一个递归函数
	public void print1ToMaxNDigits_Recursely(StringBuffer str, int n, int index) {
		if(index == n-1){
			printNumber1(str);
		}
		
		for(int i=0; i<10; i++){
			str.setCharAt(index, (char) (i+'0'));
		}
		print1ToMaxNDigits_Recursely(str, n, index+1);
	}
	
		//打印数字，从第一个非0的字符开始打印
		public void printNumber(StringBuffer str){
			boolean isBeginning0 = true;
			for(int i=0; i<str.length(); i++){
				if(isBeginning0 && str.charAt(i)!='0')
					isBeginning0 = false;
				if(!isBeginning0){
					System.out.println(str.charAt(i));
				}
			}
		}