55. 跳跃游戏

链接：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/

题解：https://leetcode-cn.com/problems/jump-game/solution/

我们可以用贪心的方法解决这个问题。

设想一下，对于数组中的任意一个位置 y，我们如何判断它是否可以到达？根据题目的描述，只要存在一个位置 x，它本身可以到达，并且它跳跃的最大长度为 x+nums[x]，这个值大于等于 y，即 x+nums[x]≥y，那么位置 y 也可以到达。

换句话说，对于每一个可以到达的位置 x，它使得 [x]x+1,x+2,⋯,x+nums[x] 这些连续的位置都可以到达。

这样以来，我们依次遍历数组中的每一个位置，并实时维护 最远可以到达的位置。对于当前遍历到的位置 x，如果它在 最远可以到达的位置 的范围内，那么我们就可以从起点通过若干次跳跃到达该位置，因此我们可以用 x+nums[x] 更新 最远可以到达的位置。

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 为数组的大小。只需要访问 nums 数组一遍，共 n 个位置。

空间复杂度：O(1)，不需要额外的空间开销。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) {
            return true;
        }
        // 最远能到达的下表位置
        int max_arrived = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            // 判断最远到达的下标，是否已经超过当前index
            // 能到达当前index
            if(max_arrived >= i) {
                // 更新最远到达的下标位置
                max_arrived = max(max_arrived, i+nums[i]);
            } else {
                // 如果最远的位置，到达不了当前的index，直接返回false
                return false;
            }
        }
        // 可以到达>=nums.size()-1的下标
        return true;
        //return max_arrived >= nums.size()-1? true:false;
    }
};