134.加油站

题目描述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。

示例 1:

输入: 
gas  = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]

输出: 3

解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:

输入: 
gas  = [2,3,4]
cost = [3,4,3]

输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

思路

下图的黑色折线图即总油量剩余值，若要满足题目的要求：跑完全程再回到起点，总油量剩余值的任意部分都需要在X轴以上，且跑到终点时：总剩余汽油量 >= 0。

为了让黑色折线图任意部分都在 X 轴以上，我们需要向上移动黑色折线图，直到所有点都在X轴或X轴以上。此时，处在X轴的点即为出发点。即黑色折线图的最低值的位置：index = 3。

柱状图
绿色：可添加的汽油 gas[i]
橙色：消耗的汽油 cose[i]

折线图：
虚线（蓝色）：当前加油站的可用值
实线（黑色）：从0开始的总剩余汽油量
这个图是从0点（i=0,即第一个站）出发的折线图，那么改变出发点时，这个图会怎么变化呢？你可以自己去画一画，你会发现，整体折线图的形状是没有变的，改变的是y值，相当于将折线图在Y轴方向上上下平移。那么，当最小点落在X轴上时（也就是使得最小点y=0时），整体折线在X轴上方，y值恒大于等于0，也就是剩余油量一直不为负，可以绕行一圈。对于本例，也就是使得i=3时，y=0。此时，意味着从i=3，第四个站出发，到此站时即没有加油也没有耗油，剩余油量为0。

不能理解？ 那我们看下张图

遍历一边之后，如果 加油的量还没消耗的量大，就行不通

代码

var canCompleteCircuit = function(gas, cost) {
    let totalGas= 0;
    let totalCost =0;
    for(let i =0;i<gas.length;i++){
        totalGas += gas[i];
        totalCost +=cost[i]
    }
    if(totalCost > totalGas){
        return -1
    }
    let currentGas =0;
    let start =0;
    for(let i =0;i<gas.length;i++){
       currentGas = currentGas -cost[i] + gas[i]
       if(currentGas<0){
           currentGas =0;
           start =i+1;
       }
    }
    return start;
};