leetcode 134. 加油站

题目叙述

在一条环路上有 N 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1。
说明:
如果题目有解，该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组，且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。
示例 1:

输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:

输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
输出: -1

解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

分析

方法1

题目是要寻找合适的起点，能够跑一圈。暴力**的话，可以对每一个结点假当起点进行遍历。时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
	//注意这道题要求返回加油站的编号，且加油站的编号从0开始
	//如果要是循环遍历原来的数组，使用mod
	int remain = 0;
	int cnt =  0;
    for(int start=0;start<gas.size();start++){
        for(int i=start;i<gas.size()*2;i++){
            if(cnt==gas.size()) return start;
            int index = i%gas.size();
            remain+=gas[index];
            if(remain<cost[index]){
                cnt = 0;
                remain = 0;
                break;
            }
            else{
                remain -= cost[index];
                cnt++;
            }
	    }
    }	
	return -1;
    }
};

方法2

这道题的贪心应该是说，我们希望在循环赛的“前半程”积累尽可能多的油，然后在“后半程”慢慢消耗。而我们选择不同的起点，就定义了不同的“前半程”与“后半程”。意思是，每次选择起点就代表积累最多的油，然后如果消耗完了，中间的点也就不可能是起点了，因为积累最多油到这里都被消耗完，只能去下一个点找了。

具体可以参考其：反证法证明
时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n)。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
	//注意这道题要求返回加油站的编号，且加油站的编号从0开始
	//如果要是循环遍历原来的数组，使用mod
	int remain = 0;
	int cnt =  0;
	int start = 0;  
    for(int i=0;i<gas.size()*2;i++){
        if(cnt==gas.size()) return start;
        int index = i%gas.size();
        remain+=gas[index];
        if(remain<cost[index]){
            cnt = 0;
            start = i + 1;//注意这个地方直接更新为i+1，相当于实现了跳跃式更新
            remain = 0;
        }
        else{
            remain -= cost[index];
            cnt++;
        }
        }
	return -1;
    }
};