java实现Dijkstra最短路径算法

任务描述：在一个无向图中，获取起始节点到所有其他节点的最短路径描述

dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用open, close表方式
用open,close表的方式，其采用的是贪心法的算法策略，大概过程如下：

1.声明两个集合，open和close，open用于存储未遍历的节点，close用来存储已遍历的节点
2.初始阶段，将初始节点放入close，其他所有节点放入open
3.以初始节点为中心向外一层层遍历，获取离指定节点最近的子节点放入close并从新计算路径，直至close包含所有子节点

代码实例如下：

node对象用于封装节点信息，包括名字和子节点

public class node {
 private string name;
 private map<node,integer> child=new hashmap<node,integer>();
 public node(string name){
 this.name=name;
 }
 public string getname() {
 return name;
 }
 public void setname(string name) {
 this.name = name;
 }
 public map<node, integer> getchild() {
 return child;
 }
 public void setchild(map<node, integer> child) {
 this.child = child;
 }
}

mapbuilder用于初始化数据源，返回图的起始节点

public class mapbuilder {
 public node build(set<node> open, set<node> close){
 node nodea=new node("a");
 node nodeb=new node("b");
 node nodec=new node("c");
 node noded=new node("d");
 node nodee=new node("e");
 node nodef=new node("f");
 node nodeg=new node("g");
 node nodeh=new node("h");
 nodea.getchild().put(nodeb, 1);
 nodea.getchild().put(nodec, 1);
 nodea.getchild().put(noded, 4);
 nodea.getchild().put(nodeg, 5);
 nodea.getchild().put(nodef, 2);
 nodeb.getchild().put(nodea, 1);
 nodeb.getchild().put(nodef, 2);
 nodeb.getchild().put(nodeh, 4);
 nodec.getchild().put(nodea, 1);
 nodec.getchild().put(nodeg, 3);
 noded.getchild().put(nodea, 4);
 noded.getchild().put(nodee, 1);
 nodee.getchild().put(noded, 1);
 nodee.getchild().put(nodef, 1);
 nodef.getchild().put(nodee, 1);
 nodef.getchild().put(nodeb, 2);
 nodef.getchild().put(nodea, 2);
 nodeg.getchild().put(nodec, 3);
 nodeg.getchild().put(nodea, 5);
 nodeg.getchild().put(nodeh, 1);
 nodeh.getchild().put(nodeb, 4);
 nodeh.getchild().put(nodeg, 1);
 open.add(nodeb);
 open.add(nodec);
 open.add(noded);
 open.add(nodee);
 open.add(nodef);
 open.add(nodeg);
 open.add(nodeh);
 close.add(nodea);
 return nodea;
 }
}

图的结构如下图所示：

dijkstra对象用于计算起始节点到所有其他节点的最短路径

public class dijkstra {
 set<node> open=new hashset<node>();
 set<node> close=new hashset<node>();
 map<string,integer> path=new hashmap<string,integer>();//封装路径距离
 map<string,string> pathinfo=new hashmap<string,string>();//封装路径信息
 public node init(){
 //初始路径,因没有a->e这条路径,所以path(e)设置为integer.max_value
 path.put("b", 1);
 pathinfo.put("b", "a->b");
 path.put("c", 1);
 pathinfo.put("c", "a->c");
 path.put("d", 4);
 pathinfo.put("d", "a->d");
 path.put("e", integer.max_value);
 pathinfo.put("e", "a");
 path.put("f", 2);
 pathinfo.put("f", "a->f");
 path.put("g", 5);
 pathinfo.put("g", "a->g");
 path.put("h", integer.max_value);
 pathinfo.put("h", "a");
 //将初始节点放入close,其他节点放入open
 node start=new mapbuilder().build(open,close);
 return start;
 }
 public void computepath(node start){
 node nearest=getshortestpath(start);//取距离start节点最近的子节点,放入close
 if(nearest==null){
  return;
 }
 close.add(nearest);
 open.remove(nearest);
 map<node,integer> childs=nearest.getchild();
 for(node child:childs.keyset()){
  if(open.contains(child)){//如果子节点在open中
  integer newcompute=path.get(nearest.getname())+childs.get(child);
  if(path.get(child.getname())>newcompute){//之前设置的距离大于新计算出来的距离
   path.put(child.getname(), newcompute);
   pathinfo.put(child.getname(), pathinfo.get(nearest.getname())+"->"+child.getname());
  }
  }
 }
 computepath(start);//重复执行自己,确保所有子节点被遍历
 computepath(nearest);//向外一层层递归,直至所有顶点被遍历
 }
 public void printpathinfo(){
 set<map.entry<string, string>> pathinfos=pathinfo.entryset();
 for(map.entry<string, string> pathinfo:pathinfos){
  system.out.println(pathinfo.getkey()+":"+pathinfo.getvalue());
 }
 }
 /**
 * 获取与node最近的子节点
 */
 private node getshortestpath(node node){
 node res=null;
 int mindis=integer.max_value;
 map<node,integer> childs=node.getchild();
 for(node child:childs.keyset()){
  if(open.contains(child)){
  int distance=childs.get(child);
  if(distance<mindis){
   mindis=distance;
   res=child;
  }
  }
 }
 return res;
 }
}

main用于测试dijkstra对象

public class main {
 public static void main(string[] args) {
 dijkstra test=new dijkstra();
 node start=test.init();
 test.computepath(start);
 test.printpathinfo();
 }
}

打印输出如下：

d:a->d
e:a->f->e
f:a->f
g:a->c->g
b:a->b
c:a->c
h:a->b->h

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持。