Java随机数算法原理与实现方法实例详解

程序员文章站 2024-03-01 12:20:46

本文实例讲述了java随机数算法。分享给大家供大家参考，具体如下：软件实现的算法都是伪随机算法，随机种子一般是系统时间在数论中，线性同余方程是最基本的同余方程，“线...

本文实例讲述了java随机数算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

软件实现的算法都是伪随机算法，随机种子一般是系统时间

在数论中，线性同余方程是最基本的同余方程，“线性”表示方程的未知数次数是一次，即形如：

ax≡b (mod n)的方程。此方程有解当且仅当 b 能够被 a 与 n 的最大公约数整除（记作 gcd(a,n) | b）。这时，如果 x0 是方程的一个解，那么所有的解可以表示为：

{x0+kn/d|(k∈z)}

其中 d 是a 与 n 的最大公约数。在模 n 的完全剩余系 {0,1,…,n-1} 中，恰有 d 个解。

例子编辑

* 在方程 3x ≡ 2 (mod 6) 中， d = gcd(3,6) = 3 ，3 不整除 2，因此方程无解。

* 在方程 5x ≡ 2 (mod 6) 中， d = gcd(5,6) = 1，1 整除 2，因此方程在{0,1,2,3,4,5} 中恰有一个解: x=4。

* 在方程 4x ≡ 2 (mod 6) 中， d = gcd(4,6) = 2，2 整除 2，因此方程在{0,1,2,3,4,5} 中恰有两个解: x=2 and x=5。

纯线性同余随机数生成器

线性同余随机数生成器介绍：

古老的lcg(linear congruential generator)代表了最好最朴素的伪随机数产生器算法。主要原因是容易理解，容易实现，而且速度快。

lcg 算法数学上基于公式：

x(0)=seed;
x(n+1) = (a * x(n) + c) % m;

其中，各系数为：

x(0)表示种子seed

模m, m > 0

系数a, 0 < a < m

增量c, 0 <= c < m

原始值(种子) 0 <= x(0) < m

其中参数c, m, a比较敏感，或者说直接影响了伪随机数产生的质量。

一般来说我们采用m=(2^31)-1 = 2147483647，这个是一个31位的质数，a=48271，这个a能使m得到一个完全周期，这里c为奇数，同时如果数据选择不好的话，很有可能得到周期很短的随机数，例如，如果我们去seed=179424105的话，那么随机数的周期为1，也就失去了随机的意义。

(48271*179424105+1)mod(2的31次方-1)=179424105

package test;
import java.util.hashmap;
import java.util.map;
import java.util.concurrent.atomic.atomiclong;
public class random {
 public final atomiclong seed=new atomiclong();
 public final static long c = 1;
 public final static long a = 48271;
 public final static long m = (1l << 31) - 1;
 public random(int seed){
  this.seed.set(seed);
 }
 public random(){
  this.seed.set(system.nanotime());
 }
 public long nextlong(){
  seed.set(system.nanotime());
  return (a *seed.longvalue() + c) % m;
 }
 public int nextint(int number){
  return new long( (a * system.nanotime() + c) % number).intvalue();
 }
 public static void main(string[] args) {
  system.out.println(new random().nextlong());
  map<integer,integer> map=new hashmap<integer,integer>();
  for(int i=0;i<100000;i++){
   int ran=new random().nextint(10);
   if(map.containskey(ran)){
    map.put(ran, map.get(ran)+1);
   }else{
    map.put(ran, 1);
   }
  }
  system.out.println(map);
 }
}

自己写个简单例子，随机10万次，随机范围0到9，看看是否均匀

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