蓝桥杯练习系统:基础练习NO.6《杨辉三角形》c/c++版
问题描述
杨辉三角形又称Pascal三角形,它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是:三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n,输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出,中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。
个人理解:看到这个题呢,我自然而然就想到前面写过的一个题《字母图形》,感觉思想有点接近,考验你会不会举一反三的时候到啦,建议呢,做完《字母图形》可以自己做做这个《杨辉三角形》,或者做完这个返回去做《字母图形》,理解会一个题,然后瞬间就用上啦,是一种多么爽的感觉,好啦进入正题,或许有小伙伴一看到这题真给了个三角形,头皮发麻,不着急,慢慢来,首先我必须得清楚肯定得用二维数组进行运算,因为数据规模与约定给好了,前面几个题说过原因啦,确实看到题目开始给的一个数字三角形真的有点犯难,那大家不妨把视线移到样例输出哪里,我又发现啦,第一行的唯一一个数字一定是1,第二行第二列的数字怎么来的,题中给了,每个数字等于它两肩上的数字相加,在样例输出中观察,也就是等于该数斜上对角的数➕该数上方的数,然后输出的第一列也全部都是1,好啦,我的思路又再一次不约而同的来啦,定义二维数组,输入n,把第一列的所有数字赋值为1,剩下的数字按a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i][j-1]的方法赋值,最后来个二层循环,输出这个二维数组就ok啦,理解了就快动手啦!!
运行结果显示:
代码如下:
#include<stdio.h>
int main()
{
int n,a[35][35]={0},i,j;
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<n;i++)//将第一列都赋值为1
a[i][0]=1;
for(i=1;i<n;i++)//将出了第一列以外的位置根据规律求值
for(j=1;j<=i;j++)
{
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
}
for(i=0;i<n;i++)//输出这个二维数组
{
for(j=0;j<=i;j++)
{
printf("%d ",a[i][j]);//每个数用空格隔开
}
printf("\n");//输出完一行换行
}
return 0;
}
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