蓝桥杯试题基础练习之杨辉三角形-Python满分解答

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

4

样例输出

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

数据规模与约定

1 <= n <= 34

实现思路

杨辉三角形的每个数等于它上方两数之和。

每行数字左右对称，由1开始逐渐变大:

因此，我们可以根据这一特征入手：

• 从第2行开始，首位的元素都为1，我们只需要计算中间元素即可
• 中间元素的计算需要用到上一行的数据即第n个元素等于上一行第n-1个元素与第n个元素相加

利用这一特征，我们可以用代码实现

具体代码

n = int(input())
line = [1]
num = 0
while n != num:
    print(" ".join(str(j) for j in line))
    # 设上一个为[1],通过式子可得[1,1],继而[1,2,1]......
    line = [1] + [line[i] + line[i + 1] for i in range(len(line) - 1)] + [1]
    num += 1

最核心的代码就是这一句：

line = [1] + [line[i] + line[i + 1] for i in range(len(line) - 1)] + [1]