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求任意多边形面积(模板题)

程序员文章站 2024-01-14 19:20:52
...

题目描述

众所周知的是,小X特别喜欢由线条组成的形状,比如说凸多边形,这一天小X正在纸上画着喜欢的凸多边形,这时候小Y走了过来,指着一张图片上的多边形,问小X知道这个图形的面积么,这可把小X难住了,聪明的你一定能够帮助小X解决这个问题,对吧~

输入描述:

多边形上最多有六个点,顺时针or逆时针给定每个点坐标(两个整数表示),保证无多余的点并且没有点重复。

输出描述:

输出一个整数,表示凸多边形的面积,结果四舍五入。

示例1

输入

 

3

0 0

1 0

2 2

输出

1

示例2

输入

 

5

-4 -2

1 -3

3 2

-1 4

-4 2

输出

35

 

题意:求多边形面积。

 

 

任意多边形面积叉积公式推导:https://blog.csdn.net/hemmingway/article/details/7814494

还有一种特殊情况的多边形求面积:Pick公式:前提条件(以整点为顶点的任意多边形),它内部整点数为a,它的边上(包括顶点)的整点数为b,则它的面积S = a+b/2-1。证明推导:https://www.cnblogs.com/yujunyong/articles/2010482.html

有前提条件,所以使用有范围限制,但在满足条件时使用比叉积方便。

联想:求所给点顺序为逆时针给出还是顺时针给出:https://blog.csdn.net/Jamence/article/details/77608659

代码如下(模板):

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=0x3f3f3f;
struct node
{
	double x;
	double y;
}p[maxn];  
int n;  
double fun(node a,node b) 
{ 
    return a.x*b.y-a.y*b.x;  
}  
int main()  
{  
    while(scanf("%d", &n)!=EOF&&n!=0) 
	{  
        for(int i=0;i<n;i++)   
        scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);  
        double sum=0;  
        p[n].x=p[0].x;  
        p[n].y=p[0].y;  
        for(int i=0;i<n;i++) 
		{   
            sum+=fun(p[i],p[i+1]);  
        }  
        sum=sum/2.0;  
        printf("%.1f\n",abs(sum));//面积一定是正数  
    }    
    return 0;  
}

 

相关标签: 几何 模板