最长公共子序列（LCS）模板

HDU-1503

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105][105];

int main(){
	string s1,s2;
	while(cin>>s1>>s2){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		
		//构成dp表 
		for(int i=1;i<=s1.length();i++){
			for(int j=1;j<=s2.length();j++){
				if(s1[i-1]==s2[j-1]){
					dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				}
				else {
					dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
				}
			}
		}
		
		//根据dp表寻找某一个最长子序列 
		stack<char> LCS;
		for(int i=s1.length(),j=s2.length();j>=1&&i>=1;){
			if(s1[i-1]==s2[j-1]){
				LCS.push(s1[i-1]);
				--i;--j;
			}
			else {//不相等时分类讨论
				if(dp[i-1][j]==dp[i][j-1]){//统一选定一种方向 向左或向上 
					--j;
					continue;
				}
				if(dp[i-1][j]==dp[i][j]){//如果是从dp[i-1][j]拓展出的dp[i][pj 
					--i;//向上移动一格 
				}
				else {
					--j;//向左移动一格 
				}
			}
		}
		
		/*
		while(!LCS.empty()){
			char c=LCS.top();
			LCS.pop();
			cout<<c;
		}
		cout<<endl;
		*/
		
		int p1,p2;
		p1=p2=0;
		while(!LCS.empty()){
			char c=LCS.top();
			
			while(p1<s1.length()&&s1[p1]!=c){
				printf("%c",s1[p1]);
				p1++;
			}
			while(p2<s2.length()&&s2[p2]!=c){
				printf("%c",s2[p2]);
				p2++;
			}
			
			printf("%c",c);
			LCS.pop();
			p1++;p2++;
		}
		while(p1<s1.length()){
			printf("%c",s1[p1]);
			p1++;
		}
		while(p2<s2.length()){
			printf("%c",s2[p2]);
			p2++;
		}
		cout<<endl;
		
	}
	return 0;
}

没正式学习LCS前想当然的认为加维存储序列s1前i个字符与s2前j个字符能过，实际上后面的状态会覆盖掉前面已经存好的。

正解如上需要利用回溯的方法回推某个最长子序列。

错误代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
char dp[105][105][105];

int main(){
	string s1,s2;
	while(cin>>s1>>s2){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		s1+='_';
		s2+='+';
		
		int l1,l2;
		l1=s1.length();
		l2=s2.length();
		int l=0;
		for(int i=1;i<=l1;i++){
			for(int j=1;j<=l2;j++){
				int k=0;
				while(dp[i-1][j-1][++k]!=0){
					dp[i][j-1][k]=dp[i-1][j-1][k];
					dp[i-1][j][k]=dp[i-1][j-1][k];
					dp[i][j][k]=dp[i-1][j-1][k];
				}
				if(s1[i-1]==s2[j-1]){
					dp[i][j][k]=s1[i-1];
					l=k;
				}
			}
		}
		
		int p1,p2;
		p1=p2=0;
		for(int i=1;i<=l;i++){//l为lcs长度 
			while(p1<l1-1&&s1[p1]!=dp[l1-1][l2-1][i]){
				printf("%c",s1[p1]);
				p1++;
			}
			while(p2<l2-1&&s2[p2]!=dp[l1-1][l2-1][i]){
				printf("%c",s2[p2]);
				p2++;
			}
			printf("%c",dp[l1-1][l2-1][i]);
			p1++;p2++;
		}
		while(p1<l1-1){
			printf("%c",s1[p1]);
			p1++;
		}
		while(p2<l2-1){
			printf("%c",s2[p2]);
			p2++;
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

/*
appleananas bananapeach
cranberry boysenberry
nberry boysenberry
*/