LeetCode # 300 最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

解题思路： 利用动态规划，设置一个dp数组，dp[n]代表以第n个元素结尾的字符串的最长上升子序列的长度，因此dp[n] = max(dp[s]+1),其中s<n且s[s] < s[n]。最后求出dp[i]中所有元素的最大值，即为最终结果。

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] dp = new int[length];
        for(int i=0;i<length;i++){
            dp[i] = 1;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[j] < nums[i]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
        }
        int result = 0;
        for(int tmp : dp){
            result = Math.max(result,tmp);
        }
        return result;
    }
}

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