luoguP1314 codevs1138 聪明的质监员

题目描述

小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：

1 、给定m 个区间[Li,Ri]；

2 、选出一个参数 W；

3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym

若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T

不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近

标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件qc.in 。

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。

接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。

接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式：

输出文件名为qc.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3 15 
1 5 
2 5 
3 5 
4 5 
5 5 
1 5 
2 4 
3 3 

输出样例#1：

10

说明

【输入输出样例说明】

当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此

时与标准值S 相差最小为10。

【数据范围】

对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；

对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；

对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；

对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；

对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。

最重要的还是看出线性关系吧

有单调性和数据范围大概可以想到二分

再写个前缀和就ok

每次写都找不出bug…

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 200001
#define Inf 1e9
using namespace std;
typedef long long LL;
template <typename T> void read(T &x){
	x=0;int f=1;char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
	x*=f;
}
LL n,m,s;
LL w[maxn],l[maxn],r[maxn],v[maxn],c[maxn],sum[maxn];
LL Ans=1e13;
bool Judge(int x){
    int flag;
    LL tot=0,p;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(w[i]>=x){
            c[i]=c[i-1]+1;
            sum[i]=sum[i-1]+v[i];
        }
        else{
            c[i]=c[i-1];
            sum[i]=sum[i-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        tot+=((c[r[i]]-c[l[i]-1])*(sum[r[i]]-sum[l[i]-1]));
    if(s>tot){
        p=s-tot;
        flag=0;
    }
    else{
        p=tot-s;
        flag=1;
    }
    if(p<Ans) Ans=p;
    return flag;
}
int main(){
    int itsl=1e9;
    int itsr=0;
    int mid;
    read(n),read(m),read(s);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(w[i]),read(v[i]);
        if(w[i]<itsl) itsl=w[i];
        if(w[i]>itsr) itsr=w[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>l[i]>>r[i];
    while(itsl<=itsr){
        mid=(itsl+itsr)/2;
        if(Judge(mid)) itsl=mid+1;
        else itsr=mid-1;
    }
   cout<<Ans<<endl;
   return 0;
}