丑数（思路与实现）

题目描述

把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路：

有p<q, 那么2*p<2*q，那么“我”在前面比你小的数都没被选上，你后面生成新的丑数一定比“我”大吧，那么你乘2 生成的丑数一定比我乘2的大吧，那么在我选上之后你才有机会选上。其实每次我们只用比较3个数：用于乘2的最小的数、用于乘3的最小的数，用于乘5的最小的 数。也就是比较(2*x , 3*y, 5*z) ，x>=y>=z的，重点说说下面代码中p的作用：int p[] = new int[] { 0, 0, 0 }; p[0]表示最小用于乘2比较数在数组a中的【位置】；

实现：

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index < 7){
            return index;
        }
        int[] arr = new int[index];
        arr[0] = 1;
        int t2 = 0;
        int t3 = 0;
        int t5 = 0;
        for(int i = 1; i < index; ++i){
            arr[i] = Math.min(arr[t2] * 2, Math.min(arr[t3] * 3, arr[t5] * 5));
            if(arr[i] == arr[t2] * 2) t2++;
            if(arr[i] == arr[t3] * 3) t3++;
            if(arr[i] == arr[t5] * 5) t5++;
        }
        return arr[index - 1];
    }
}