洛谷P1028动规算法

首先我们可以写一个递归

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n;
int main(){

long long  f[1001];
memset(f,0,sizeof(f));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
    for(int j=1;j<=i/2;j++)
    {
        f[i]+=f[j]; 
    }
    f[i]++; 
}
cout<<f[n]<<endl;
return 0;
}

稍微修改一下代码，令其输出答案集a，效果如下
1
2
2
4
4
6
6
10
10
14
14
20
20
26
26
36
36
46
46
60
60
74
74
94
94
114
114

观察可知，答案集可以简化为序列b

1 2 4 6 10 14 20 26 36 46

继续观察得，
b[i]=b[i+1]/2+b[i-1]

b[i/2+1]=a[i];
代码实现如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long a[100000]={0,1,2,4,6,10},n;int nn;
cin>>n;
nn=(n+2)/2;
for(int i=2;i<=nn;i++)
a[i]=a[(i+1)/2]+a[i-1];
cout<<a[nn];
}