剑指offer(python)_动态规划——55. 连续子数组的最大和
程序员文章站
2022-03-14 11:03:13
...
55.(简单)——动态规划
输入一个 非空 整型数组,数组里的数可能为正,也可能为负。
数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。
求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
样例
输入:[1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5]
输出:18
解题思路:
动态规划问题
状态:dp[i]记录当前以i结尾的连续数组的最大值
(1)如果 dp[i]= dp[i-1]+nums[i] 比 num[i] 则dp[i] 小,就不是连续数组的最大值,另起炉灶,dp[i]=nums[i],状态从【i】重新开始,并把这个状态记录下来
(2)如果 dp[i]= dp[i-1]+nums[i] 比 num[i] 则dp[i] 小,是连续数组的最大值,把这个状态记录下来
(3)考虑特殊情况,比如数组为空或者为1
参考代码:
class Solution(object):
def maxSubArray(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
size = len(nums)
dp = [False for _ in range(size)]#记录状态:当前以i结尾的最大值记录在里面
if size==0 :#特殊1
return None
if size==1: #特殊2
return nums[0]
dp[0] =nums[0]
#核心代码
for i in range(1,size):
dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])#记录最大状态
return max(dp)