2015年第六届蓝桥杯题解
1. 奖券数目
有些人很迷信数字，比如带“4”的数字，认为和“死”谐音，就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈，但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数（10000-99999），要求其中不要出现带“4”的号码，主办单位请你计算一下，如果任何两张奖券不重号，最多可发出奖券多少张。
请提交该数字（一个整数），不要写任何多余的内容或说明性文字。
答案：52488
思路：暴力枚举
方法1：10000~99999，
方法2：5层for循环
代码(方法1)：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,g,s,b,q,w;
int ans=0;
for(i=10000;i<=99999;i++)
{
g=i%10;
s=i/10%10;
b=i/100%10;
q=i/1000%10;
w=i/10000;
if(g!=4&&s!=4&&b!=4&&q!=4&&w!=4)
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
代码(方法2)：
#include<stdio.h>
int main()
{
int g,s,b,q,w,ans=0;
for(w=1;w<=9;w++)
for(q=0;q<=9;q++)
for(b=0;b<=9;b++)
for(s=0;s<=9;s++)
for(g=0;g<=9;g++)
if(w!=4&&q!=4&&b!=4&&s!=4&&g!=4)
ans++;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
2. 星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如：2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。
答案：2017-08-05
思路和代码
3. 三羊献瑞
观察下面的加法算式：
祥 瑞 生 辉
+ 三 羊 献 瑞
-------------------
三 羊 生 瑞 气
(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)
其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。
答案：1085
思路：
题目中总共有8个不同的数字，{祥，瑞，生，辉，三，羊，献，气}，每个字代表不同的数字，（0~9），
方法1：
对（0~9进行全排列，然后取前8个，带入计算判断。
方法2：
8层for循环，每一层循环代表一个字
代码(方法1)：
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[11]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int main()
{
do
{
if(a[4]==0)
continue;
int x=a[0]*1000+a[1]*100+a[2]*10+a[3];
int y=a[4]*1000+a[5]*100+a[6]*10+a[1];
int z=a[4]*10000+a[5]*1000+a[2]*100+a[1]*10+a[7];
if(x+y==z)
printf("%d%d%d%d\n",a[4],a[5],a[6],a[1]);
}while(next_permutation(a+0,a+10));//左开右闭
return 0;
}
代码(方法2)：
#include<stdio.h>
int cnt[20];
int judge(int a,int b,int c,int d,int e,int f,int g,int h)
{
int i;
for(i=0;i<=9;i++)
cnt[i]=0;
cnt[a]++;cnt[b]++;cnt[c]++;cnt[d]++;
cnt[e]++;cnt[f]++;cnt[g]++;cnt[h]++;
for(i=0;i<=9;i++)
{
if(cnt[i]>1)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int a,b,c,d,e,f,g,h,x,y,z;
for(a=0;a<=9;a++)//祥
for(b=0;b<=9;b++)//瑞
for(c=0;c<=9;c++)//生
for(d=0;d<=9;d++)//辉
for(e=1;e<=9;e++)//三
for(f=0;f<=9;f++)//羊
for(g=0;g<=9;g++)//献
for(h=0;h<=9;h++)//气
{
x=a*1000+b*100+c*10+d;
y=e*1000+f*100+g*10+b;
z=e*10000+f*1000+c*100+b*10+h;
if(x+y==z&&judge(a,b,c,d,e,f,g,h)==1)//不仅相等&&不能重复
printf("%d%d%d%d\n",e,f,g,b);
}
return 0;
}
4.格子中输出
StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。
要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。
如果字符串太长，就截断。
如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。
下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("|");
printf("%*s%s%*s",_____________________________________________); //填空
printf("|\n");
for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}
printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}
int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}
对于题目中数据，应该输出：请看图
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
答案：(width-strlen(s)-2)/2,"",buf,(width-strlen(s)-2)/2,""
思路：
打印分为五部分,第一行，中上部，中间，中下，最后一行。
注意：
%*s中的*实际就是空格要输入对应个数
如%*s 5,"" 五个空格
5. 九数组分数
1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？
下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];
if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}
void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}
for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_____________________________________________ // 填空处
}
}
int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}
注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。
答案：{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
思路：
题目说明了9个数字组成1个分数，那么一定是分子4位，分母5位。这题其实就是1到9的全排列问题。想想看，如果所有的排列方式都可以知道，那我们完全可以假设前4位是分子，后4位为分母，那么我们只要逐一的对每种排列方式进行判断是否满足条件即可。
而题中的函数f()函数，恰恰就是模拟所有的排列方式，因为用到的有递归思想，那一定就有回溯（回归到上一次的状态）。f(x,k+1);上面一行为{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}，那么为了回归到原本的状态，下面一行也必须{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
6. 加法变乘法
我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015
比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。
注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
答案：16
思路：暴力模拟
我们已经知道总共49个数字，48个符号，现在让符号中有2个乘号，并且该乘号位置不能连续，那我们就模拟所有乘号的位置，看那个乘号在哪个位置最合适。
代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,a,b;
int sum=1225;
for(i=1;i<=48;i++) //i表示乘号的第一个位置
{
a=-(i+i+1)+(i*(i+1)); //加变乘所产生的变化
for(j=i+2;j<=48;j++) //j表示乘号的第二个位置
{
b=-(j+j+1)+(j*(j+1)); //加变乘所产生的变化
if(sum+a+b==2015)
{
printf("%d\n",i);
}
}
}
return 0;
}
7.牌型种数
小明被劫持到X赌城，*与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？
请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
题意：
注意该题不要理解错题意，关注点在于牌型组合
题意说不考虑花色，那题意变有13种牌，每种牌4张，题意说不考虑取牌的顺序，问题转化为数学组合问题。因此，现在的题意变为，可以随机的从52张牌中抽取13张牌，问有多少种不同的抽法。
解题思路：暴力模拟
对与每一种牌型，我们抽取的个数为0,1,2,3,4，用13个变量分别代表不同的牌型，也就是13个for循环，只要最终抽取的牌数为13，就是一种合适的抽法。但是如果用13层for循环就会超时了，其实这里用12种for循环即可，对与牌型13我们只需判断一下即可。
代码：
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,cnt,ans=0;
long long sum=0;
for(i=0;i<=4;i++)
for(j=0;j<=4;j++)
for(k=0;k<=4;k++)
for(l=0;l<=4;l++)
for(m=0;m<=4;m++)
for(n=0;n<=4;n++)
for(o=0;o<=4;o++)
for(p=0;p<=4;p++)
for(q=0;q<=4;q++)
for(r=0;r<=4;r++)
for(s=0;s<=4;s++)
for(t=0;t<=4;t++)
{
cnt=i+j+k+l+m+n+o+p+q+r+s+t;
if(cnt<=13&&cnt>=9)
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
//3598180
下面介绍一个代码少的，而且时间花的少的
代码：
#include<stdio.h>
int ans;
//必须把所有的堆数遍历一遍
void dfs(int step,int sum)
{//step表示第几堆，sum表示手中的牌数
if(sum>13)//剪枝
return;
if(step==14)//走到了不存在的堆的面前再次查看自己手中的牌
{
if(sum==13)//如果手中的牌恰好是13，则是一种选择
ans++;
return;
}
int i;
for(i=0;i<=4;i++)
{
sum+=i;//一次性在x堆拿i张牌
dfs(step+1,sum);//去下一堆
sum-=i;//把i张牌再放回去,选择再去拿i+1张牌
}
return;
}
int main()
{
ans=0;
dfs(1,0);//站在第一堆面前，起初手中为0张牌
printf("%d\n",ans);
return 0;
}