【每日一题】DAY6——剪绳子

题目

题目描述

有 N N N根绳子，第 i i i根绳子长度为 L i L_i Li​，现在需要 M M M根等长的绳子，你可以对 N N N根绳子进行任意裁剪（不能拼接），请你帮忙计算出这M根绳子最长的长度是多少。

输入格式

第一行包含2个正整数 N N N、 M M M，表示原始绳子的数量和需求绳子的数量。

第二行包含 N N N个整数，其中第 i i i 个整数 L i L_i Li​ 表示第 i i i 根绳子的长度。

输出格式

输出一个数字，表示裁剪后最长的长度，保留两位小数。

数据范围

1 ≤ N , M ≤ 100000 1≤N,M≤100000 1≤N,M≤100000
0 < L i < 1 e 9 0<L_i<1e^9 0<Li​<1e9

输入样例：

3 4
3 5 4

输出样例：

2.50

样例解释

第一根和第三根分别裁剪出一根2.50长度的绳子，第二根剪成2根2.50长度的绳子，刚好4根。

思路

这道题是一道典型的浮点数二分，关于二分的模版可以看线之前的代码模版：基础算法——常用代码模版

代码

import java.util.*;
import java.text.*;
class Main{
    public static int[] nums ;
    public static int n,m;
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
         n = sc.nextInt();
         m = sc.nextInt();
         nums = new int[n];
       for(int i = 0; i< n;i++){
           nums[i] = sc.nextInt();
       }
       sc.close();
       DecimalFormat df = new DecimalFormat("####.00");
       double l = 0.0;
       double r = 1e9;
       while( (r - l) > 0.0001){
           double mid = (l+r)/2;
           if(check(mid)) l = mid;
               else r= mid;
       }
       System.out.print(df.format(r));
    }
    public static boolean check(double length){
        int s= 0;
        for(int i = 0;i< n;i++){
            s+=(int) nums[i]/length;
            if(s >= m){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}