Leetcode 72. 编辑距离

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

    插入一个字符
    删除一个字符
    替换一个字符

示例 1:

输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释:
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2:

输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释:
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

分析：

好像做了很多 道题目之后，这种动态规划的题目都成了常规题，主要找到他们的递推关系，这里就是对删除，替换和增加分别分析，看如何影响结果，并讨论如果字符相同会有什么样的效果，我写了两种解法，循环的Ace掉了，递归的被告诉超时了。

代码如下：

class Solution {
public:
    int minCore(string word1, string word2, vector<vector<int>>& dp)
    {
        int leftSize = word1.size();
        int rightSize = word2.size();
        if(leftSize==0&&rightSize==0)
        {
            dp[0][0] = 0;
            return 0;
        }
            
        else if(leftSize!=0&&rightSize == 0)
        {
            dp[leftSize][0] = leftSize;
            return leftSize;
        }
            
        else if(leftSize==0&&rightSize!=0)
        {
            dp[0][rightSize] = rightSize;
            return rightSize;
        }
            
        else
        {
            if(word1[0]==word2[0])
            {
                if(dp[leftSize-1][rightSize-1]==-1)
                    dp[leftSize-1][rightSize-1] = minDistance(word1.substr(1),word2.substr(1));
                dp[leftSize][rightSize] = dp[leftSize-1][rightSize-1];
                return dp[leftSize][rightSize];
            }
            else
            {
                if(dp[leftSize-1][rightSize]==-1)
                    dp[leftSize-1][rightSize] = minDistance(word1.substr(1),word2);
                int insNumLeft = 1+dp[leftSize-1][rightSize];
                
                if(dp[leftSize][rightSize-1]==-1)
                    dp[leftSize][rightSize-1]= minDistance(word1,word2.substr(1));
                int insNumRight= 1+ dp[leftSize][rightSize-1];
                
                if(dp[leftSize-1][rightSize-1]==-1)
                    dp[leftSize-1][rightSize-1] = minDistance(word1.substr(1),word2.substr(1));
                int reNum = 1+dp[leftSize-1][rightSize-1];
                
                dp[leftSize][rightSize] = min(min(insNumLeft,insNumRight),reNum);
                return dp[leftSize][rightSize];
            }
                
        }
    }
    
    int cycleCore(string word1,string word2)
    {
        int m = word1.size();
        int n = word2.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,-1));
        for(int i=0;i<m+1;i++)
            dp[i][0] = i;
        for(int j=0;j<n+1;j++)
            dp[0][j] = j;
        for(int i=1;i<m+1;i++)
            for(int j=1;j<n+1;j++)
            {
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else
                    dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
            }
        return dp[m][n];
    }
    
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int size1 = word1.size();
        int size2 = word2.size();
        //vector<vector<int>> dp(size1+1,vector<int>(size2+1,-1));
        int res = cycleCore(word1,word2);
        return res;
        
    }
};