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历届试题 小朋友排队(树状数组求逆序对)

程序员文章站 2022-07-05 23:16:13
历届试题 小朋友排队 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述   n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小...
历届试题 小朋友排队

时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB

问题描述   n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

  每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是0。

  如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加2(即不高兴程度为3),依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时,他的不高兴程度增加k。

  请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。

  如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。 输入格式   输入的第一行包含一个整数n,表示小朋友的个数。
  第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。 输出格式   输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。 样例输入 3
3 2 1 样例输出 9 样例说明   首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。 数据规模和约定   对于10%的数据, 1<=n<=10;
  对于30%的数据, 1<=n<=1000;
  对于50%的数据, 1<=n<=10000;
  对于100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。

解题思路:采用树状数组的方法求解逆序对。

每个小盆友交换的次数,就是每个数左边更大右边更小的数的个数。 ans = 左边与其形成的逆序对数 + 右边与其形成的逆序对数 详见代码。
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

int c[1000010],a[1000010];
__int64 sg[100010],q[100010];
int n;

int lowbit(int k)
{
	return k&(-k);
}

void add(int num,int k)
{
	while (k<1000010)
	{
		c[k]+=num;
		k+=lowbit(k);
	}
}

int sum(int k)
{
	int s=0;
	while (k)
	{
		s+=c[k];
		k-=lowbit(k);
	}
	return s;
}

int main()
{
	int i;
	q[1]=1;
	for (i=2;i<100010;i++)
	{
		q[i]=q[i-1]+i;
	}
	while (~scanf("%d",&n))
	{
		memset(c,0,sizeof(c));
		memset(sg,0,sizeof(sg));
		for (i=0;i=0;i--)
		{
			add(1,a[i]+1);
			sg[i]+=sum(a[i]);//右边比他小的,目的是左边比他大的加上右边比他小的得出的是他交换的次数
		}
		//int s=Min+Max;
		__int64 ans=0;
		for (i=0;i