Java 数据结构与算法系列精讲之贪心算法
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2022-06-30 20:08:23
概述从今天开始, 小白我将带大家开启 java 数据结构 & 算法的新篇章.贪心算法贪心算法 (greedy algorithm) 指的是在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择, 从...
概述
从今天开始, 小白我将带大家开启 java 数据结构 & 算法的新篇章.
贪心算法
贪心算法 (greedy algorithm) 指的是在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择, 从而希望导致结果是最好或最优的算法. 贪心算法锁得到的结果不一定是最优的结果, 但是都是相对近似最优的结果.
贪心算法的优缺点:
- 优点: 贪心算法的代码十分简单
- 缺点: 很难确定一个问题是否可以用贪心算法解决
电台覆盖问题
假设存在以下的广播台, 以及广播台可以覆盖的地区:
广播台 | 覆盖地区 |
---|---|
k1 | 北京, 上海, 天津 |
k2 | 北京, 广州, 深圳 |
k3 | 上海, 杭州, 成都 |
k4 | 上海, 天津 |
k5 | 杭州, 大连 |
贪心算法的核心思想:
- 把所有需要覆盖的地区取集合
- 从电台中取覆盖集合中地区最多的一个
- 集合中去除已覆盖地区, 继续匹配
代码实现
import java.util.arraylist; import java.util.arrays; import java.util.hashmap; import java.util.hashset; public class 贪心算法 { // 集合, 存放广播台 static hashmap<string, hashset<string>> broadcasts = new hashmap<>(); // 集合, 存放地区 static hashset<string> areas = new hashset<string>(); // 贪心算法 public static arraylist<string> greedy() { // 创建数组存放结果 arraylist<string> selects = new arraylist<>(); // 循环直至地区都覆盖 while (areas.size() != 0) { // 存放交集最大的广播台 string maxkey = null; // 存放交集最大的值 int maxkeysize = 0; // 遍历每个剩余电台 for (string key : broadcasts.keyset()) { // 取出交集个数 int currsize = getretainsize(key); // 替换当前最大 if (currsize > 0 && currsize > maxkeysize) { maxkey = key; maxkeysize = currsize; } } // 添加广播台到结果 selects.add(maxkey); // 移除广播台 areas.removeall(broadcasts.get(maxkey)); } return selects; } // 剩余数量 public static int getretainsize(string key) { // 如果为空返回0 if (key == null) return 0; // 存放key对应的地区集合 hashset<string> tempset = new hashset<>(); // 取key对应的地区 tempset.addall(broadcasts.get(key)); // 取交集 tempset.retainall(areas); return tempset.size(); } public static void main(string[] args) { // | k1 | 北京, 上海, 天津 | // | k2 | 北京, 广州, 深圳 | // | k3 | 上海, 杭州, 成都 | // | k4 | 上海, 天津 | // | k5 | 杭州, 大连 | // 创建广播台 hashset<string> k1 = new hashset<>(arrays.aslist("北京", "上海", "天津")); hashset<string> k2 = new hashset<>(arrays.aslist("北京", "广州", "深圳")); hashset<string> k3 = new hashset<>(arrays.aslist("上海", "杭州", "成都")); hashset<string> k4 = new hashset<>(arrays.aslist("上海", "天津")); hashset<string> k5 = new hashset<>(arrays.aslist("杭州", "大连")); // 加入map broadcasts.put("k1", k1); broadcasts.put("k2", k2); broadcasts.put("k3", k3); broadcasts.put("k4", k4); broadcasts.put("k5", k5); areas.addall(k1); areas.addall(k2); areas.addall(k3); areas.addall(k4); areas.addall(k5); // 调试输出 system.out.println(broadcasts); system.out.println(areas); arraylist<string> result = greedy(); system.out.println(result); } }
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