Java 数据结构与算法系列精讲之贪心算法

概述

从今天开始, 小白我将带大家开启 java 数据结构 & 算法的新篇章.

贪心算法

贪心算法 (greedy algorithm) 指的是在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优的选择, 从而希望导致结果是最好或最优的算法. 贪心算法锁得到的结果不一定是最优的结果, 但是都是相对近似最优的结果.

贪心算法的优缺点:

• 优点: 贪心算法的代码十分简单
• 缺点: 很难确定一个问题是否可以用贪心算法解决

电台覆盖问题

假设存在以下的广播台, 以及广播台可以覆盖的地区:

广播台	覆盖地区
k1	北京, 上海, 天津
k2	北京, 广州, 深圳
k3	上海, 杭州, 成都
k4	上海, 天津
k5	杭州, 大连

贪心算法的核心思想:

• 把所有需要覆盖的地区取集合
• 从电台中取覆盖集合中地区最多的一个
• 集合中去除已覆盖地区, 继续匹配

代码实现

import java.util.arraylist;
import java.util.arrays;
import java.util.hashmap;
import java.util.hashset;

public class 贪心算法 {

    // 集合, 存放广播台
    static hashmap<string, hashset<string>> broadcasts = new hashmap<>();

    // 集合, 存放地区
    static hashset<string> areas = new hashset<string>();

    // 贪心算法
    public static arraylist<string> greedy() {

        // 创建数组存放结果
        arraylist<string> selects = new arraylist<>();

        // 循环直至地区都覆盖
        while (areas.size() != 0) {

            // 存放交集最大的广播台
            string maxkey = null;

            // 存放交集最大的值
            int maxkeysize = 0;

            // 遍历每个剩余电台
            for (string key : broadcasts.keyset()) {

                // 取出交集个数
                int currsize = getretainsize(key);

                // 替换当前最大
                if (currsize > 0 && currsize > maxkeysize) {
                    maxkey = key;
                    maxkeysize = currsize;
                }
            }


            // 添加广播台到结果
            selects.add(maxkey);

            // 移除广播台
            areas.removeall(broadcasts.get(maxkey));
        }

        return selects;
    }

    // 剩余数量
    public static int getretainsize(string key) {

        // 如果为空返回0
        if (key == null) return 0;

        // 存放key对应的地区集合
        hashset<string> tempset = new hashset<>();

        // 取key对应的地区
        tempset.addall(broadcasts.get(key));

        // 取交集
        tempset.retainall(areas);

        return tempset.size();
    }

    public static void main(string[] args) {

//        | k1 | 北京, 上海, 天津 |
//        | k2 | 北京, 广州, 深圳 |
//        | k3 | 上海, 杭州, 成都 |
//        | k4 | 上海, 天津 |
//        | k5 | 杭州, 大连 |


        // 创建广播台
        hashset<string> k1 = new hashset<>(arrays.aslist("北京", "上海", "天津"));
        hashset<string> k2 = new hashset<>(arrays.aslist("北京", "广州", "深圳"));
        hashset<string> k3 = new hashset<>(arrays.aslist("上海", "杭州", "成都"));
        hashset<string> k4 = new hashset<>(arrays.aslist("上海", "天津"));
        hashset<string> k5 = new hashset<>(arrays.aslist("杭州", "大连"));

        // 加入map
        broadcasts.put("k1", k1);
        broadcasts.put("k2", k2);
        broadcasts.put("k3", k3);
        broadcasts.put("k4", k4);
        broadcasts.put("k5", k5);

        areas.addall(k1);
        areas.addall(k2);
        areas.addall(k3);
        areas.addall(k4);
        areas.addall(k5);

        // 调试输出
        system.out.println(broadcasts);
        system.out.println(areas);

        arraylist<string> result = greedy();
        system.out.println(result);
    }
}

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