Java 数据结构与算法系列精讲之排序算法

概述

从今天开始, 小白我将带大家开启 java 数据结构 & 算法的新篇章.

冒泡排序

冒泡排序 (bubble sort) 是一种简单的排序算法. 它重复地遍历要排序的数列, 一次比较两个元素, 如果他们的顺序错误就把他们交换过来. 遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换, 也就是说该数列已经排序完成. 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢 “浮” 到数列的顶端.

冒泡排序流程:

• 通过比较相邻的元素, 判断两个元素位置是否需要互换
• 进行 n-1 次比较, 结尾的元素就会是最大元素
• 重复以上冒泡过程 n 次

代码实现:

import java.util.arrays;

public class bubble {

    public static void main(string[] args) {

        // 创建数据
        int[] array = {426,375474,8465,453};

        // 实现排序
        system.out.println(arrays.tostring(array));
        system.out.println(arrays.tostring(bubblesort(array)));
    }

    public static int[] bubblesort(int[] array) {
        // 如果数组为空, 返回
        if (array.length == 0){
            return array;
        }

        // 执行冒泡过程n次, n为数组长度
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {

            // 冒泡过程
            for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) {

                // 判断j索引的元素是否比j+1索引的元素大
                if (array[j+1] < array[j]) {
                    // 交换位置
                    int temp = array[j + 1];
                    array[j + 1] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
        }
        return array;
    }
}

输出结果：

[426, 375474, 8465, 453]
[426, 453, 8465, 375474]

插入排序

插入排序 (insertion sort) 是一种简单直观的排序算法. 它的工作原理是通过构建有序序列, 对于未排序数据, 在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入. 插入排序在实现上, 在从后向前扫描过程中, 需要反复把已排序元素逐步向后挪位, 为最新元素提供插入空间.

插入排序流程:

• 从第二个元素开始, 从后往前扫描
• 逐个比较元素大小, 之道插入到合适的位置
• 重复以上步骤 n-1 次

代码实现:

import java.util.arrays;

public class insert {

    public static void main(string[] args) {

        // 创建数据
        int[] array = {426,375474,8465,453};

        // 实现排序
        system.out.println(arrays.tostring(array));
        system.out.println(arrays.tostring(insertionsort(array)));
    }

    public static int[] insertionsort(int[] array) {

        // 如果数组为空, 返回
        if (array.length == 0)
            return array;

        // 待排序元素
        int current;

        // 执行插入过程n-1次
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {

            // 指定待排序元素
            current = array[i + 1];

            int preindex = i;

            // 执行插入过程, 往前一个个比对
            while (preindex >= 0 && current < array[preindex]) {
                array[preindex + 1] = array[preindex];
                preindex--;
            }

            // 插入元素
            array[preindex + 1] = current;
        }
        return array;
    }
}

输出结果:

​​​[426, 375474, 8465, 453]
[426, 453, 8465, 375474]

归并排序

归并排序 (merge sort) 是一种建立在归并操作上的算法, 是分治的一个经典应用.

归并排序流程:

• 把数组拆分成两个 n/2 长度的子序列
• 对这两个子序列分别采用归并排序
• 将排序好的序列合并成最终序列

代码实现:

import java.util.arrays;

public class merge {

    public static void main(string[] args) {

        // 创建数据
        int[] array = {426,375474,8465,453};

        // 实现排序
        system.out.println(arrays.tostring(array));
        system.out.println(arrays.tostring(mergesort(array)));
    }

    public static int[] mergesort(int[] array) {

        // 如果数组长度小于2, 返回
        if (array.length < 2) {
            return array;
        }
        
        // 分治
        int mid = array.length / 2;
        int[] left = arrays.copyofrange(array, 0, mid);
        int[] right = arrays.copyofrange(array, mid, array.length);
        return merge(mergesort(left), mergesort(right));
    }

    public static int[] merge(int[] left, int[] right) {

        // 创建数组用于存放合并后的序列
        int[] result = new int[left.length + right.length];


        for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {
            // 左序列取完
            if (i >= left.length)
                result[index] = right[j++];
            // 右序列取完
            else if (j >= right.length)
                result[index] = left[i++];
            // 左序列的第i个大于有序列的第j个
            else if (left[i] > right[j])
                result[index] = right[j++];
            else
                result[index] = left[i++];
        }
        return result;
    }
}

输出结果:

[426, 375474, 8465, 453]
[426, 453, 8465, 375474]

快速排序

快速排序 (quicksort) 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分, 其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小, 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序, 整个排序过程可以递归进行, 以此达到整个数据变成有序序列.

​​

快速排序流程:

• 从数组中挑出一个元素作为基准 (pivot), 通常为第一个或者最后一个元素将比基准元素
• 小的值放到基准前面, 比基准元素大的值放到基准后面
• 递归进行分区操作

代码实现:

import java.util.arrays;

public class quick {

    public static void main(string[] args) {

        // 创建数据
        int[] array = {426, 375474, 8465, 453};

        // 实现排序
        system.out.println(arrays.tostring(array));
        quicksort(array, 0, array.length - 1);
        system.out.println(arrays.tostring(array));
    }


    public static void quicksort(int[] arr, int low, int high) {

        // 定义
        int p, i, j, temp;

        if (low >= high) {
            return;
        }
        
        // p就是基准数, 每个数组的第一个
        p = arr[low];
        i = low;
        j = high;

        while (i < j) {
            //右边当发现小于p的值时停止循环
            while (arr[j] >= p && i < j) {
                j--;
            }

            //这里一定是右边开始，上下这两个循环不能调换（下面有解析，可以先想想）

            //左边当发现大于p的值时停止循环
            while (arr[i] <= p && i < j) {
                i++;
            }

            temp = arr[j];
            arr[j] = arr[i];
            arr[i] = temp;
        }

        // 交换p和arr[i]
        arr[low] = arr[i];
        arr[i] = p;

        // 分别进行快排
        quicksort(arr, low, j - 1);
        quicksort(arr, j + 1, high);
    }
}

输出结果:

[426, 375474, 8465, 453]
[426, 453, 8465, 375474]

总结

算法	时间复杂度	稳定性	适用场景
冒泡排序	o ( n 2 ) o(n^2) o(n2)	稳定	数组大致为从小到大
插入排序	o ( n 2 ) o(n^2) o(n2)	稳定	适用于数组较小的场景
归并排序	o ( n l o g n ) o(nlogn) o(nlogn)	稳定	适用于数组较大的场景
快速排序	o ( n l o g n ) o(nlogn) o(nlogn)	不稳定	适用于数组较大的场景

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