201412-2 Z字形扫描（c语言）

问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行z字形扫描(zigzag scan)。给定一个n×n的矩阵，z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

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思路：

我们把所走路径的坐标写下来，观察规律会发现其横纵坐标之和会有规律，横纵坐标之和为0到2*n-2,然后我们分别分析和为1，2 3......2*n-2这几组规律，当和小于n的时候，当和大于等于n的时候不难发现其规律。

 

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int n,i,ii,temp,j;
 5     scanf("%d",&n);
 6     int a[n][n];
 7     for(i=0;i<n;i++)
 8         for(j=0;j<n;j++)
 9             scanf("%d",&a[i][j]);
10         printf("%d ",a[0][0]);
11     for(ii=1;ii<n*2;ii++)
12     {
13         if(ii<n)
14         {
15             if(ii%2==1)//奇数则是从小到大
16             {
17                 for(i=0;i<ii+1;i++)
18                     printf("%d ",a[i][ii-i]);
19             }
20             else//偶数则是从大到小
21             {
22                 for(i=0;i<ii+1;i++)
23                     printf("%d ",a[ii-i][i]);
24             }
25         }
26         else
27         {
28             if(ii%2==1)//奇数则是从小到大,输出次数为2*n-ii次，横坐标是从ii-n+1开始
29             {
30                 for(i=0;i<2*n-1-ii;i++)
31                     printf("%d ",a[ii-n+1+i][n-1-i]);
32             }
33             else
34             {
35                 for(i=0;i<2*n-1-ii;i++)
36                     printf("%d ",a[n-1-i][ii-n+1+i]);
37             }
38         }
39     }
40 }