CRC校验原理与计算方法整理

1、CRC(循环冗余校验)概述

  CRC(循环冗余校验)是一种编码技术，主要作用是确保传输的数据准确无误。

2、CRC编码原理

  CRC编码采用多项式除法的原理，将要传输的信息除以一个预先确定的多项式，得到的余式就是所需的CRC检验码。

  假设需要发送的信息为1000_0000，CRC生成多项式为g(x) = x^8+x^2+x+1(二进制序列为1_0000_0111)。
 1、依据CRC生成多项式可知CRC校验码的位宽为(8=9-1)。

 2、初始化CRC校验码的值为0，并将其添加到信息后，使信息序列转换为1000_0000_0000_0000。

 3、依据“模2运算法”计算CRC校验码，计算步骤如下图所示。每次计算都是消除高次项，然后移入新的数据，再进行下一次计算，直到所有的数据计算完成。

生成多项式	__________1_0_0_0_0_0_1_1	商
100000111	1000_0000_0_0_0_0_0_0_0_0
	1000_0011_1
	_000_0011_1_0	余数
	_000_0000_0_0
	__00_0011_1_0_0	余数
	__00_0000_0_0_0
	___0_0011_1_0_0_0	余数
	___0_0000_0_0_0_0
	_____0011_1_0_0_0_0	余数
	_____0000_0_0_0_0_0
	______011_1_0_0_0_0_0	余数
	______000_0_0_0_0_0_0
	_______11_1_0_0_0_0_0_0	余数
	_______10_0_0_0_0_1_1_1
	________1_1_0_0_0_1_1_1_0	余数
	________1_0_0_0_0_0_1_1_1
	__________1_0_0_0_1_0_0_1	余数

4、CRC计算步骤描述。

  如上图所示，其计算结果可以描述为如下：

  1、初始化crc寄存器的值为1000_0000。

  2、检测crc寄存器的最高位是否为1;

       crc[15]=1；crc = (crc<<1 )^ g(x);

       crc[15]=0；crc = crc<<1;

  3、一直循环8次后，输出CRC校验码。

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