二叉树原理与应用整理（cpp）

参考LeetCode教程
部分程序参考https://blog.csdn.net/qq_34201858/article/details/104473016

前序遍历

前序遍历首先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

这个遍历顺序有点微妙。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
 /* 前序遍历的递归实现 */
class Solution {
public:
    void process(TreeNode* root,vector<int> &res){
        res.push_back(root->val);
        if(root->left) process(root->left,res);
        if(root->right) process(root->right,res);
    }
 
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        if(root){
            process(root,res);
        }
        return res;
    }
};
 /* 前序遍历的迭代实现 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        if(!root) return res;
        stack<TreeNode*> nodeStack;
        nodeStack.push(root);
        while(!nodeStack.empty()){
            TreeNode* node = nodeStack.top();
            res.push_back(node->val);
            nodeStack.pop();
            if(node->right) nodeStack.push(node->right);
            if(node->left) nodeStack.push(node->left);
        }
        return res;
    }
};

中序遍历

中序遍历是先遍历左子树，然后访问根节点，然后遍历右子树。

对于二叉搜索树，我们可以通过中序遍历得到一个递增的有序序列。

后序遍历

后序遍历是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问树的根节点。

当你删除树中的节点时，删除过程将按照后序遍历的顺序进行。 也就是说，当你删除一个节点时，你将首先删除它的左节点和它的右边的节点，然后再删除节点本身。后序在数学表达中被广泛使用。 编写程序来解析后缀表示法更为容易。

可以使用中序遍历轻松找出原始表达式。 但是程序处理这个表达式时并不容易，因为必须检查操作的优先级。如果想对这棵树进行后序遍历，使用栈来处理表达式会变得更加容易。 每遇到一个操作符，就可以从栈中弹出栈顶的两个元素，计算并将结果返回到栈中。